rin和快速迭代

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3002/E

rin最近喜欢上了数论。
然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。
这天，她在研究正整数因子个数的时候，想到了一个“快速迭代”算法。设 为 的因子个数，将 迭代下去，rin猜想任意正整数最终都会变成 。
例如： 。
她希望你帮她验证一下。她会给你一个正整数 ，让你输出它在迭代过程中，第一次迭代成 的迭代次数。

输入描述:

一个正整数 

输出描述:

一个正整数，为 

迭代至

的次数。

示例1

输入 12

输出 4

说明

12的因子：1，2，3，4，6，12。共6个。

6的因子：1，2，3，6。共4个。

4的因子：1，2，4。共3个。

3的因子：1，3。共2个。

12 → 6 → 4 → 3 → 2 ， 故迭代了4次。

思路：一道简单的数论题（勉强算？？？），的根据题目的数据范围以及时间，直接用一个 O(√n) 的时间复杂度的求因子个数的函数就行。

 

 

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <istream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ci cin
#define co cout
#define el endl
#define Scc(c) scanf("%c",&c)
#define Scs(s) scanf("%s",s)
#define Sci(x) scanf("%d",&x)
#define Sci2(x, y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sci3(x, y, z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%I64d",&x)
#define Scl2(x, y) scanf("%I64d%I64d",&x,&y)
#define Scl3(x, y, z) scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z)
#define Pri(x) printf("%d\n",x)
#define Prl(x) printf("%I64d\n",x)
#define Prc(c) printf("%c\n",c)
#define Prs(s) printf("%s\n",s)
#define For(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++)
#define For_(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FFor(i,x,y) for(int i=x;i>y;i--)
#define FFor_(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MAXSIZE 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
 
const int mod=2e7;
const double PI = acos(-1.0);
 
using namespace std;
 
int count(LL n)
{
    int s=1;
    for(int i=2; i*i<=n; i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            int a=0;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                a++;
            }
            s=s*(a+1);
        }
    }
    if(n>1) s=s*2;
    //当n大于1时，说明还有一个因子的幂时1，故乘上（1+1）即为最终答案。
    return s;
}
int main()
{
    LL n;
    ci>>n;
    int cnt=1;
    while(1)
    {
        int tmp=count(n);
        if(tmp==2)
            break;
        cnt++;
        n=tmp;
 
    }
    Pri(cnt);
    return 0;
}