2017初赛 J k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN。
如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？ 

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

(sum[j]-sum[i]) % k == 0能得到 sum[j] % k == sum[i]  % k ;
也就是说计算a[]的前缀和,有几个相等就可以匹配几个区间

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e5 + 10;
int n,k;
int a[maxn],sum[maxn],cnt[maxn];
int ans;
signed main() {
   // freopen("in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
        sum[i] = (sum[i - 1] + a[i] % k) % k;
        ans += cnt[sum[i]];
        cnt[sum[i]]++;
    }
    cout << ans + cnt[0] << endl;
    return 0;
}