基础

hash好像可以暴力水过很多字符串算法

1、kmp

问题：给两个字符串S1，S2，求S2是否是S1的子串，并求S2在S1中出现的次数

把S2 Hash出来，在S1里找所有长度为|S2|

2、AC自动机

问题：给N个单词串，和一个文章串，求每个单词串是否是文章串的子串，并求每个单词在文章中出现的次数。

把每一个单词hash成整数，再把文章的每一个子串hash成整数，接下来只需要进行整数上的查找即可。

复杂度：O(|A|2+|S|)

用AC自动机可以做到O(|A|+|S|)

3、后缀数组

问题：给两个字符串S1,S2，求它们的最长公共子串的长度。

将S1的每一个子串都hash成一个整数，将S2的每一个子串都hash成一个整数

两堆整数，相同的配对，并且找到所表示的字符串长度最大的即可。

复杂度：O(|S1|2+|S2|2)

用后缀数组可以优化到O(|S|log|S|)

4、马拉车

问题：给一个字符串S，求S的最长回文子串。

先求子串长度位奇数的，再求偶数的。枚举回文子串的中心位置，然后二分子串的长度，直到找到一个该位置的最长回文子串，不断维护长度最大值即可。

复杂度：O(|S|log|S|)

用manacher可以做到O(|S|)

5、扩展kmp

问题：给一个字符串S，求S的每个后缀与S的最长公共前缀

枚举每一个后缀的起始位置，二分长度，求出每个后缀与S的最长公共前缀。

复杂度：O(|S|log|S|)

用extend-kmp可以做到O(|S|)

后记

hash真是一种优雅的暴力。

因为字符串特殊的性质，我们可以二分得处理它，一般都有单调性。