最大流
最大流
这是一道模板题。
给定 n 个点,m 条边,给定每条边的容量,求从点 s 到点 t 的最大流。
输入格式:
第一行四个整数n,m,s,t。
接下来的 m 行,每行三个整数u,v,c,表示从 u 到 v,流量为 c 的一条边。
数据保证有 1≤n≤100,1≤m≤5000,
输出格式:
输出点 s 到点 t 的最大流。
输入样例:
7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7
输出样例:
14
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,tol,head[maxn],dep[maxn];
struct Edge
{
int v,w,nxt;
}E[maxn];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
E[tol] = Edge{v,w,head[u]};
head[u] = tol++;
}
bool Bfs()
{
memset(dep,0, sizeof(dep));
queue<int>q;
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(s);
dep[s] = 1;
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = head[u];i != -1;i = E[i].nxt)
{
if(E[i].w && !dep[E[i].v])
{
dep[E[i].v] = dep[u] + 1;
q.push(E[i].v);
if(E[i].v == t)
return true;
}
}
}
return false;
}
int Dfs(int u,int f)
{
if(u == t)
return f;
int used = 0,d = 0;
for(int i = head[u];i != -1;i = E[i].nxt)
{
if(dep[u] == dep[E[i].v] - 1 && E[i].w)
{
if((d = Dfs(E[i].v,min(f - used,E[i].w))))
{
used += d;
E[i].w -= d;
E[i^1].w += d;
}
}
}
if(!used)
dep[u] = 0;
return used;
}
int Dinic()
{
int max_flow = 0,d;
while(Bfs())
{
while((d = Dfs(s,inf)))
max_flow += d;
}
return max_flow;
}
signed main()
{
//freopen("in","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
memset(head,-1, sizeof(head));
cin >> n >> m >> s >> t;
int u,v,c;
for(int i = 0;i < m; i++)
{
cin >> u >> v >> c;
add_edge(u,v,c);
add_edge(v,u,0);
}
cout << Dinic() << endl;
return 0;
}