P2774 方格取数(网络流）

https://www.luogu.com.cn/problem/P2774

在一个有 m×n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。

现要从方格中取数，使任意2个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。

输入格式:
文件第1行有2个正整数 m 和 n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的 m 行，每行有 n 个正整数，表示棋盘方格中的数。

注意：m 是行数，n 是列数。

数据保证有 1≤n,m≤30

输出格式:
输出取数的最大总和。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1
``
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

11`

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,tol,head[maxn],dep[maxn],x[50][50];

struct Edge
{
    int v,w,nxt;
}E[maxn];

void add_edge(int u,int v,int w){
    E[tol] = Edge{v,w,head[u]};
    head[u] = tol++;
}

void insert(int u, int v, int c){
    add_edge(u, v, c);
    add_edge(v, u, 0);
}

bool Bfs(){
    memset(dep,0, sizeof(dep));
    queue<int> q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(s);
    dep[s] = 1;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = head[u];i != -1;i = E[i].nxt)
        {
            if(E[i].w && !dep[E[i].v])
            {
                dep[E[i].v] = dep[u] + 1;
                q.push(E[i].v);
                if(E[i].v == t)
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Dfs(int u,int f){
    if(u == t)
        return f;
    int used = 0,d = 0;
    for(int i = head[u];i != -1;i = E[i].nxt){
        if(dep[u] == dep[E[i].v] - 1 && E[i].w){
            if((d = Dfs(E[i].v,min(f - used,E[i].w)))){
                used += d;
                E[i].w -= d;
                E[i^1].w += d;
            }
        }
    }
    if(!used)
        dep[u] = 0;
    return used;
}

int Dinic(){
    int max_flow = 0,d;
    while(Bfs()){
        while((d = Dfs(s,inf)))
            max_flow += d;
    }
    return max_flow;
}
signed main(){
//freopen(“in”,“r”,stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    memset(head,-1, sizeof(head));
    int ans = 0,sz = 0;

    cin >> m >> n;
    s = 0,t = m*n + 1;
    for(int i = 1;i <= m; i++){
        for(int j = 1;j <= n; j++){
            sz++;
            cin >> x[i][j];
            ans += x[i][j];
            if((i+j)%2){
                insert(s,sz,x[i][j]);//连向源点
                if(i > 1)
                    insert(sz,sz - n,inf);//把有限制条件的连起来，边权注意要尽量大
                if(i < m)
                    insert(sz,sz + n,inf);
                if(j > 1)
                    insert(sz,sz - 1,inf);
                if(j < n)
                    insert(sz,sz + 1,inf);

            }
            else
                insert(sz,t,x[i][j]);//连向汇点
        }
    }
    cout << ans - Dinic() << endl;//总的边权-最大流（最小割）
    return 0;
}