摘要：
For $w^k=1$, $w$ is the $k$-th root of unity. Because $x=w,w^2,\cdots,w^k$ are roots of $x^k-1=0$, $x^k-1=(x-w)(x-w^2)\cdots(x-w^k)$. Consider a circl 阅读全文
摘要：
$C_0=1, C_1=1, C_2=2, C_3=5, C_4=14, C_5=42, C_6=132, C_7=429, C_8=1430,\cdots C_n=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$ 这就是Catalan数列$C_n$可以当成是 1. $n\times n$方形 阅读全文
摘要：
有一些形如$|a^2-2b^2|=1$的ordered sets of integers $a,b$，如$1^2-2\times1^2=-1,3^2-2\times2^2=1,7^2-2\times5^2=-1,17^2-2\times12^2=1,\cdots$ 有这么两个数列$a_n,b_n$， 阅读全文
摘要：
虽然用程序写数学题很开心，但也有些问题，比如说rounding error。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ double a=1.0/99999999.0; double b=99999998.0/99999999. 阅读全文