Catalan Numbers

$C_0=1, C_1=1, C_2=2, C_3=5, C_4=14, C_5=42, C_6=132, C_7=429, C_8=1430,\cdots C_n=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$

这就是Catalan数列$C_n$可以当成是

1. $n\times n$方形网格，每步往右或往上，但不能越过对角线，从左下到右上的路径数；

2. 将正多边形切成三角形的可能性；

3. 有意义的n对()排列方法：from left to right, 左括号的个数大于等于有括号的个数；