拉姆赛数

国际著名的数学家艾尔多希曾这样评价拉姆赛问题：“假设一个远比我们强大的外星人对我们说：‘告诉我r(5，5)的值，否则我就要毁灭人类。’也许我们最好的策略是集中所有的计算机和数学家来求这个值，但如果外星人要问r(6，6)，我们最好的选择恐怕是和他拼命。”

拉姆赛问题的基本形式是：

朴素的方式叙述：

r(p，q)是任意给的人群中必有p人相识或必有q人彼此不相识的人群人数之最小值。例如，r(3，3) = 6，就是说，任意个的人群，最少6个人，一定可满足其中3个人相识，或3个人互相不认识。 r(p，q)就称为拉姆赛数。

图论的方式叙述：

p, q，把一个完全图G用红与蓝两色进行边涂色，每条边一种颜色，其结果或者有一个红色p边形，连同其全部对角线皆为红色，或者有一个蓝色q边形，连同其全部对角线皆为蓝色。G最小的顶点数，能保证出现上述结果，就是拉姆赛数r(p，q)。

经过几代人的努力，加上计算机的帮忙，现在人类求的9个非平凡的拉姆赛数：

r(3，3) = 6；r(3，4) = 9q；r(3，5) = 14；r(3，6) = 18；r(3，7) = 23；r(3，8) = 28；r(3，9) = 36；

r(4，4) = 18；r(4，5) = 25；