矩阵「BZOJ4500」

这是一道用图论来做的题目，但用数学分析能拘到AC。

数学

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T;
long long m,n,k;
long long s[1111][1111];
long long cnt[1111][1111];
struct node{
	long long x,y,w;
}v[1111];
bool cmp(node a,node b){
	if(a.x==b.x){
		return a.y<b.y;
	}else{
		return a.x<b.x;
	}
}
int main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(s,0,sizeof(s));
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		scanf("%d %d %d", &m,&n,&k);
		bool tmp=0;
		for(long long i=1;i<=k;i++){
			scanf("%d %d %d", &v[i].x,&v[i].y,&v[i].w);
			if(!cnt[v[i].x][v[i].y]){
				s[v[i].x][v[i].y]=v[i].w;
				cnt[v[i].x][v[i].y]=1;
			}else{
				if(s[v[i].x][v[i].y]!=v[i].w){
					tmp=1;
				}
			}
		}
		sort(v+1,v+k+1,cmp);
		bool fg=0;
		for(long long a=1;a<=k;a++){
			for(long long b=a+1;b<=k;b++){
				for(long long c=b+1;c<=k;c++){
					if(v[a].x==v[b].x&&v[a].y==v[c].y){
						long long xx=v[c].x;
						long long yy=v[b].y;
						if(cnt[xx][yy]){
							if((v[a].w+v[b].w+v[c].w+s[xx][yy])%2!=0){
								fg=1;
								break;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		if(!fg&&!tmp){
			puts("Yes");
		}else{
			puts("No");
		}
	}
	return 0;
}

图论

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,m,n,k;
ll head[2100012],to[2100012],pre[2100012],val[2100012],len;
ll dis[2100012],nxt[2100012];
bool vis[2100012];
void insert(ll u,ll v,ll w){
	to[++len]=v;
	val[len]=w;
	pre[len]=head[u];
	head[u]=len;
}
bool xy(){
	queue<ll>pq;
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(nxt,0,sizeof(nxt));
	dis[0]=0;
	vis[0]=1;
	pq.push(0);
	while(!pq.empty()){
		ll now=pq.front();
		pq.pop();
		for(ll i=head[now];i;i=pre[i]){
			ll nex=to[i];
			if(dis[nex]>dis[now]+val[i]){
				dis[nex]=dis[now]+val[i];
				nxt[nex]=nxt[now]+1;
				if(nxt[nex]>=m+n+1){
					return false;
				}
				if(!vis[nex]){
					vis[nex]=true;
					pq.push(nex);
				}
			}
		}
		vis[now]=false;
	}
	return true;
}
int main(){
	scanf("%lld",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld %lld %lld",&m,&n,&k);
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(to,0,sizeof(to));
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		len=0;
		for(ll i=1;i<=m+n;i++){
			insert(0,i,0);
		}
		for(ll i=1;i<=k;i++){
			ll x,y,c;
			scanf("%lld %lld %lld",&x,&y,&c);
			insert(x,y+m,c);
			insert(y+m,x,-c);
		}
		if(xy()){
			puts("Yes");
		}else{
			puts("No");
		}
	}
	return 0;
}