CF1817 题解

D：手玩前一半和后一半。

E:

注意到最后策略一定是把序列砍成两半，然后前一半合并，后一半合并。

容易发现只有三类选择方案，即左边选一个，右边选一个，或者是从中间的长度为 log 的段里选一个位置劈开。

如果从中间劈开，只需考虑一个较小的中间的子段比大小就行。由此可以做到线性。

（通过分治可以发现这一点。）

F：

比较神秘。

建立 sam，考虑对串 S 计数能劈成多少个合法的 \(acb\)。

显然 \(b\) 和 \(S\) 需要共用一个节点。

考察 \(a\) 的限制，\(a\) 需要沿着 sam 的转移边能走到 \(S\)，而且每一步都要求出现次数相同。

如果只保留满足出现次数相同的转移边，就得到了一个森林。

于是考察 \(a\) 对应节点对 \(S\) 产生的贡献。

首先你可以任选 \(a\) 的长度，贡献有 \((len_a-len_{p_a})\)。

其次我们知道 \(a\) 与 \(S\) 的后缀长度差就是之间的距离 \(dis\)，由于 \(b\) 至少要保留 \(len_{p_b}+1\) 的长度，因此有系数 \(dis-len_{p_b}\)。

注意到如果沿着树根移动 \(S\)，\(dis\) 每次增大 \(1\)，\(len_{p_b}\) 每次不会增大超过 \(1\)，因此可以简单维护。

即使没有这个性质也能直接线段树。