w16 P1346电车

题目描述

在一个神奇的小镇上有着一个特别的电车网络，它由一些路口和轨道组成，每个路口都连接着若干个轨道，每个轨道都通向一个路口（不排除有的观光轨道转一圈后返回路口的可能）。在每个路口，都有一个开关决定着出去的轨道，每个开关都有一个默认的状态，每辆电车行驶到路口之后，只能从开关所指向的轨道出去，如果电车司机想走另一个轨道，他就必须下车切换开关的状态。

为了行驶向目标地点，电车司机不得不经常下车来切换开关，于是，他们想请你写一个程序，计算一辆从路口 A到路口 B 最少需要下车切换几次开关。

输入格式

第一行有 3个整数 N,A,B（2≤N≤100,1≤A,B≤N），分别表示路口的数量，和电车的起点，终点。

接下来有 N 行，每行的开头有一个数字Ki​（0≤Ki​≤N−1），表示这个路口与Ki​ 条轨道相连，接下来有Ki​ 个数字表示每条轨道所通向的路口，开关默认指向第一个数字表示的轨道。

输出格式

输出文件只有一个数字，表示从 A 到 B 所需的最少的切换开关次数，若无法从 A 前往 B，输出 −1。

输入输出样例

输入 #1复制

3 2 1
2 2 3
2 3 1
2 1 2

输出 #1复制

0

解析

这道题和第一题一样，同样用Floyd算法来做，可以把一个路口看作一张图中的一个点，轨道是图中的边（注意：这是有向图），每一条边的权值就是这个边所联通的点是否需要按按钮（需要按按钮就是1，不需要按按钮就是0）然后就用求最短路径的算法算出最少需要按的开关数。

通过中间点k求得是从i ---> j近还是从i ---> k ---> j 近，从而求得点a到点b的最短路径（a和b都是随机点）

时间复杂度：O（n³）

代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f//定义，一个很大的数
using namespace std;
int n,e,s,m,x,f[1001][1001];//f[i][j]表示从i到j的长度
void floyd()//floyed模板
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1; i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(!(i==j||i==k||j==k))//i不能等于j， j不能等于k， i不能等于k
                    f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);//取最小值
}
int main()
{
    memset(f, INF, sizeof(f));//初始化f
    cin>>n>>s>>e;
    for(int i=1;i<=n;i++)//自己到自己不用按开关
    {
        f[i][i] = 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>m;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>x;
            if(j==1) f[i][x]=0;//第一个赋值为0
            else f[i][x]=1;
        }
    }
    floyd();
    if(f[s][e]==INF) cout<<-1;
    else cout<<f[s][e];
    return 0;
}