题目描述
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
输入格式
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。
接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)
输出格式
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
输入输出样例
4 5 1 2 3 1 4 5 2 4 7 2 3 6 3 4 8
3 6
解析
1.Kruskal算法：克鲁斯卡尔（Kruskal）算法从另一途径求网的最小生成树。其基本思想是：假设连通网G=（V，E），令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，{}），概述图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点分别在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中；否则，舍去此边而选择下一条代价最小的边。依此类推，直至T中所有顶点构成一个连通分量为止。
2.分析题目要求，可以得到题目中的要求的条件有3个： ①所有的交叉路口连通
②改造的道路尽量少
③改造的分值最大的道路分值尽量小
3.题目所要求的输出为两个数字 ①选择的道路数量，由一个n个点的联通图最少有n-1条边可知，输出的数量为n-1
②分值最大的那条道路的分值，我们可以在求最小生成树的同时，记录下当前已搜到的最大值，即为输出的最大分值
代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int m, n, u, v, c, maxn, k; int fa[301]; int find(int x) { if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; } void lian(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if (fx != fy) fa[fx]=fy; }//找祖先 struct node { int x,y,v; bool operator<(const node &b) const//重载运算符，定义小于 { return v<b.v; } }a[51000]; int main() { cin>>n>>m; int i; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>u>>v>>c; a[i]=(node){u,v,c}; } for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; sort(a+1,a+m+1);//排序 for (i=1;i<=m;i++) { if(find(fa[a[i].x])!=find(fa[a[i].y]))//祖先不同 { lian(a[i].x,a[i].y); maxn=a[i].v; k++; } if(k==n-1) break; } cout<<n-1<<" " <<maxn; return 0; }
