P3916 图的遍历

题目描述

给出N个点，M条边的有向图，对于每个点v，求A(v)表示从点v出发，能到达的编号最大的点。

输入格式

第1 行，2 个整数N,M。

接下来M行，每行2个整数Ui​,Vi​，表示边(Ui​,Vi​)。点用1,2,⋯,N编号。

输出格式

N 个整数A(N)A(1),A(2),⋯,A(N)。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
1 2
2 4
4 3

输出 #1复制

4 4 3 4

说明/提示

• 对于60% 的数据，1≤N.M≤10³；

• 对于100% 的数据，1≤N,M≤10⁵。

 

题目解析：

题目要求的是从每个点出发，能够到达的编号最大的点

第一行输入的n,m  其中n表示总共有n个编号，m表示接下来要再输入m行

接下来m行，每行的两个点u,v表示相连接的两个点（即一条边）

要求从每个点出发，能够到达的编号最大的点

 

这道题用反向建边+dfs做，通过考虑较大的点能够反向到达哪些点更简便

从n到i，每个点i能访问到的结点的a值就是i

再用dfs遍历每一个点，得到最优的a值就可以

 

代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int n,m,a[100001];
vector<int> g[100001];

void dfs(int x,int d)
{
    if(a[x]) return;//a[x]!=0,即a[x]已经访问过
    a[x]=d;
    for(int i=0;i<g[x].size();i++) dfs(g[x][i],d);//一个个找
}
int main()
{
    int u,v,i;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>u>>v;
        g[v].push_back(u);//反向建边
    }
    for(i=n;i>0;i--) dfs(i,i);
    for(i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}