P1892 [BOI2003]团伙

题目描述

现在有 n 个人，他们之间有两种关系：朋友和敌人。我们知道：

• 一个人的朋友的朋友是朋友
• 一个人的敌人的敌人是朋友

现在要对这些人进行组团。两个人在一个团体内当且仅当这两个人是朋友。请求出这些人中最多可能有的团体数。

输入格式

第一行输入一个整数 n 代表人数。

第二行输入一个整数 m 表示接下来要列出 m 个关系。

接下来 m 行，每行一个字符 opt 和两个整数 p,q，分别代表关系（朋友或敌人），有关系的两个人之中的第一个人和第二个人。其中 opt 有两种可能：

• 如果 opt 为 F，则表明 p 和 q 是朋友。
• 如果 opt为 E，则表明 p 和 q 是敌人。

输出格式

一行一个整数代表最多的团体数。

输入输出样例

输入 #1复制

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

输出 #1复制

3

说明/提示

对于 100% 的数据，2≤n≤1000，1≤m≤5000，1≤p,q≤n。

分析

首先通过一个函数find，查询+路径压缩，找到x的祖先（即共同好友）

如果输入的字符c是F，即代表p和q是朋友，那么将二者合并

如果输入的字符c是E，即代表p和q是敌人，那么要做的是反集合并，即如果a和b是敌人，合并n+b和a，n+a和b如果c和a是敌人，合并n+c和a，n+a和c那么b和c就并在一起了

最后再通过循环，计算祖先的数量，祖先的数量就是团伙的数量

代码

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int n,m,f[2500],p,q,s=0;
char c;

int find(int x)
{
    if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=2*n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>c>>p>>q;
        if(c=='F') f[find(p)]=find(q);//好友,合并
        else if(c=='E')
        {
            f[find(p+n)]=find(q);
            f[find(q+n)]=find(p);//反集合并
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]==i) s++;
    }
    cout<<s;//祖先数就是团伙数
    return 0;
}