P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

输入输出样例 

     输入 #1                   输出 #1

ABEDFCHG         AEFDBHGC

CBADEFGH

解析

这道题本质上就是：输入树的中序遍历和前序遍历，输出树的后序遍历

关于二叉树遍历：

①前序遍历：根左右

②中序遍历：左根右

③后序遍历：左右根

具体每一步的解析在代码中有注释。 

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

string q,m;

void houxu(string q,string m)
{
    if(q.empty()) return ;//前序空了，返回
    char r=q[0];//前序是根左右，第一个字母是根
    int k=m.find(r);//在中序中找到根所在的位置
    q.erase(q.begin());//把根节点从前序序列中删掉
    string lq,rq;
    lq=q.substr(0,k);//截取q序列中从0位置开始的k个字符，即0-k-1个字符，记为l
    rq=q.substr(k);//从第k个字符开始截到最后
    string lm,rm;
    lm=m.substr(0,k);
    rm=m.substr(k+1);//跳开k，因为中序中k位置是根的位置
    houxu(lq,lm);//左
    houxu(rq,rm);//右
    cout<<r;//根
}
int main()
{
    cin>>m>>q;
    houxu(q,m);
    return 0;
}

　　（代码参考洛谷解析而来）