[转] 理解动态规划、分治法和贪心法

转自：http://www.cnblogs.com/airwindow/p/4067902.html

动态规划、分治法和贪心法都是利用求解子问题，而后利用子问题求解更上层问题，最终获得全局解决方案的方法。

但是三者的应用场景和性质却存在着极大的不同：

1.分治法

很容易与动态规划问题混淆，但两者却有着本质上的差异。

分治法采用的是递归的思想来求解问题，两个分解的子问题独立求解，其之间无任何的重叠。而上一层问题只需要对两个子问题进行一定的merge即可得到答案。即s（t）＝ s(sub1)+s(sub2)，但是s(sub1)和s（sub2）之间（看子问题）无任何重叠。

典型应用：

a. 并规排序。

b. 芯片诊断。（前提是对的芯片>错误的芯片）

2. 贪心法

可以定义为 s（t）＝ s(t-1) ＋ selection acoording to certain criteria。 

同样其使用了类似迭代子问题的求解方式，逐步求得全局的最优答案。而其只有一个s(t-1)，故不存在重叠求解子问题的情况。

3. 动态规划方法

该种方法较为复杂，但十分有用和高效，其核心性质是当前当前问题的答案s(t)，并不能单独由s(t-1)求得。还有可能需要使用到s(1)...s(t-1)。具体需要使用到那些，是由问题本身的性质所决定的（常常是一个约束，或变相的约束）。