2018-2019 ACM-ICPC, Asia Jiaozuo Regional Contest I. Distance

链接：https://codeforces.com/gym/102028/problem/I

题意：数轴上有n个点，相邻两点间距离已知，取其中k点，求k点中每一对点距离和最大值，k分别取1，2，3，...,n

思路：k=i时，距离和为k=i-1时的距离和加上新选取的点与之前所取的点间距离和，所以每次只需要取最左或最右即可，如下图

序号表示选取的顺序

可以发现k为奇数时，新选取的点与其他点间距离和为子段的长度，如图中k=5时，总距离为k=4时的总距离加上1，2间距+3，4间距

k为偶数时，新选取的点与其他点间距离和为配对的两点间距离，如图中k=6时，总距离为k=5时的总距离加上1，2间距+3，4间距+5，6间距

用数组a保存第一个点到该点的距离

k取i时，可以发现规律：若i为奇数，总距离为i-1时的距离加上（a[2]-a[1]）+...+(a[i-1]-a[i-2])

　　　　　　　　　　  若i为偶数，总距离为i-1时的距离加上（a[2]-a[1])+...+(a[i]-a[i-1])

以下是代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const ll M = ll(1e5)*2 + 5;
using namespace std;
ll a[M];
signed main()
{
    ll t; scanf("%I64d", &t);
    for(ll c=1;c<=t;c++)
    {
        if (c != 1) printf("\n");
        ll n; scanf("%I64d", &n);
        //memset(a, 0, M * sizeof(a));
        for (ll i = 2; i <= n; i++)
        {
            ll x; scanf("%I64d", &x);
            a[i] = a[i - 1] + x;
        }
        ll ans = 0,tem=0;
        ll l = 0, r = n + 1;
        for (ll i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (i & 1)
            {
                l++;
                ans += tem;
            }
            else
            {
                r--;
                tem += a[r] - a[l];
                ans += tem;
            }
            if (i != 1) printf(" ");
            printf("%I64d", ans);
        }
    }
    return 0;
}

备注：由于用cin，cout会超时，就改为scanf和printf