Acwing 5367. 不合群数

题面：
如果一个正整数无法被 $[2,a]$ 范围内的任何整数整除，则称其为不合群数。
请你计算并输出 $[2,b]$ 范围内的最大不合群数。
提示：$10$ 亿内的最大质数是 $999999937$，且相邻质数之间的差值均不超过 $300$

原题链接：5367. 不合群数 - AcWing

根据给出的提示判断可以使用试除法暴力枚举：
若某数为质数，则其一定是不合群数（反之不一定成立）。
需要输出的是范围内最大的不合群数，即从终点开始枚举；
而相邻质数之间差值不超过 $300$，说明最多枚举 $300$ 步即可。
此外，枚举范围不一定是 $[2,a]$，有时枚举到 $sqrt(i)$ 即可。
故时间复杂度：$O(n)=300\times \sqrt{9e^8}=3e^2\times 3e^4={10}^7$

附录 - y总的神秘小诀窍：由数据范围反推算法复杂度以及算法内容 - AcWing

1. $n\le 30$，指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2. $n\le 100$，$O(n^3)$，floyd，dp，高斯消元
3. $n\le 1000$，$O(n^2)$，$O(n^2\log n)$，dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
4. $n\le 10000$，$O(n\ast \sqrt{n})$，块状链表、分块、莫队
5. $n\le 100000$，$O(n\log n)$，各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
6. $n\le 1000000$，$O(n)$，以及常数较小的 $O(n\log n)$ 算法，单调队列、hash、双指针扫描、BFS、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 $O(n\log n)$ 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7. $n\le 10000000$，$O(n)$，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8. $n\le {10}^9$，$O(\sqrt{n})$，判断质数
9. $n\le {10}^{18}$，$O(\log n)$，最大公约数，快速幂，数位DP
10. $n\le {10}^{1000}$，$O((\log n{)}^2)$，高精度加减乘除
11. $n\le {10}^{100000}$，$O(\log k\cdot \log \log k)$，$k$ 表示位数，高精度加减、FFT/NTT

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	for (int i = b; i > a; i--) {
		bool flag = true;
		for (int j = 2; j <= a && j <= sqrt(i); j++) {
			if (!(i % j)) {
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if (flag) {
			cout << i;
			return 0;
		}
	}
	cout << "-1";
	return 0;
}