AcWing 842. 排列数字 && AcWing 843. n-皇后问题

842. 排列数字（全排列）

题面：
给定一个整数 $n$，将数字 $1\sim n$ 排成一排，将会有很多种排列方法。
现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

#include <iostream>
using namespace std;
 
const int N = 10;
int path[N];//保存序列
bool st[N];//数字是否被用过，bool类型的全局变量默认都为FALSE
int n;	//n定义全局，则dfs函数不需要两个参数？
 
void dfs(int u)
{
	if (u == n) {	//u始终未变，保证每次都是从头开始遍历
		for (int i = 0; i < n; i++)		//此时st数组里面一定全是1，不会进入下面的for循环
			cout << path[i] << " ";
		cout << endl;
		//puts(" ");
		return;		//回溯操作在return，return完这个递归就结束了
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {	//退出dfs不仅靠return，循环结束即意味着函数结束
		if (!st[i]) {	//当前该数没有被用过
			path[u] = i;
			st[i] = true;
			dfs(u + 1);
			st[i] = false;		//逐个退出函数，逐个恢复现场
		}
	}
}
 
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(0);
	return 0;
}

843. n-皇后问题

题面：
将 $n$ 个皇后放在 $n\times n$ 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数 $n$ ，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N = 10;
int n;
char m[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];	//列，对角，反对角
 
void dfs(int u) {
	int x = u;	//逐行递归
	for (int y = 0; y < n; y++) {
		//在经过的列/对角线/反对角线上该点都没有其余皇后
		if (!col[y] && !dg[x + y] && !udg[n - x + y]) {
			m[x][y] = 'Q';
			col[y] = dg[x + y] = udg[x + y] = true;
			dfs(x + 1);
			col[y] = dg[x + y] = udg[x + y] = false;
			m[x][y] = '.';
		}
	}
	//递归达到最大深度，输出整行
	if (u == n) {
		for (int i = 0; i < n; i++)
			cout << m[i] << endl;
		cout << endl;
	}
}
 
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			m[i][j] = '.';
	dfs(0);
}