商业计算中小数点金额消除误差-商业计算2

一般来说产生误差主要是因为四舍五入，而金额和单价、数量的小数位数都是有限的。为了避免小数点误差，要注意以下几点，否则经常会导致可能出库时数量出完了，但是金额还不为零的情况出现（不过这种情况很难避免，可以允许用户做调整，做一些特殊的出入库单，即允许只有金额、没有数量的出入库单，其实这种单据常用的，这是别话）

注意几个算法：
1、多用加法、少用乘法。
例如订单上可能有这么几个字段：数量、单价、含税单价、税率、金额、税额、价税合计。关系如下：
数量×单价＝金额
数量×含税单价＝价税合计；
数量×单价×税率＝税额；
金额＋税额＝价税合计。

如果这里你分别用乘法算出金额、税额、价税合计，那么最后很可能就出现金额＋税额不等于价税合计。这就是我前面说的不能自圆其说了，对于这种情况，你只能用乘法算出其中的两个，然后第三个，就其中的这两个金额做加法或者减法得到。例如，先用乘法算出金额和税额，然后用金额＋税额得出价税合计；或者先用乘法算出价税合计和税额，然后用减法，算出金额。这样就不会产生误差。

2、注意用“倒挤”算法（分摊误差）即计算尾差
数量乘以单价不等于金额的现象肯定存在，这是允许的，实际手工业务中也是允许的，因为四舍五入的关系，谁也避免不了这个；但是软件中的做法是：允许误差，但是误差们要能自圆其说。时刻牢记要让“总计数要等于明细数的合计”。例如，总计数是A，总计数被分成了若干份，分别是B、C、D，最后一定要保证：B+C＋D＝A。
例如，一笔钱是456.87元，要按比例分成三份，第一份是15.8%，第二份是47.3%，第三份是36.9％，没有经验的程序员肯定是用总金额分别乘以三个比例，那肯定就有问题了，第一份：456.87×0.158＝72.19。第二份：456.87×0.473＝216.1，第三份：456.87×0.369＝168.59，那么把这三个数再合计起来等于多少？72.19+216.1+169.59＝456.88。比原来的总额多出了一分钱！这就不平了。所以，碰到这种情况，一定要选择分摊误差的地方，一般来说都是用最后一笔分担误差，所以叫做倒挤算法。所以这个例子应该这么算，前两笔都用乘法没问题，到了最后就一定不能总额乘以比例了，而是要用总额减去前面两笔的合计数，得出第三笔：456.87-（72.19+216.1）＝156.58。这样就对了。

3、每一次乘除法以后立即按照精度四舍五入
一般在软件系统中会预先让用户定义数量、单价、金额的小数位数，这是常识性的做法，但是程序员必须在程序中注意四舍五入的时机：在得出一个结果（数量、单价、金额三者任何一个）之后，必须立即四舍五入以后，再投入其他运算，如果做了一次乘法、除法以后却没有立即根据定义的精度四舍五入，而是直接投入其他运算，最后再四舍五入，那肯定不对。例如：单价：8.49，数量：45.5789，用数量乘以单价得出金额：386.964861，如果你这时候你不把这个金额先四舍五入了再投入其他运算，那么肯定产生误差。

4、写程序注意选择相同类型的数值类型进行乘除运算。如果不相同类型的数值类型乘除，计算机自己都有可能产生误差，我就碰到过计算机算出：3.1×2＝6.3这种情况

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建议做法，在数据类型等都正确的前提下，

(1)使用BigDecimal进行加减乘除  

(2)每一次乘除法以后立即按照精度四舍五入，

(3)复杂时结合“倒挤”算法计算。

可以解决小数（四舍五入）误差。

 

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“倒挤”算法实例：

(1)

例子：某零件3件一个包装盒，每盒价格1.00元。

第一次出库1个零件，出库金额：0.33元
第二次出库1个零件，出库金额：0.33元
第三次出库1个零件，出库金额：0.33元
合计：0.99元。这与入库金额1.00元不符。

(2)“倒挤”算法实现：最后一次出库零件金额=1.00-（0.33+0.33）=0.34

有许多方法解决这个问题。例如，采用零件数量和金额独立存放的方案，建立如下数据表结构

零件编码　入库数量　入库金额　出库数量　出库金额　总数量　总金额
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Ａ　　　　３　　　１．００　　　　　　　　　　　　３　　　１．００
Ａ　　　　　　　　　　　　　　１　　　　０．３３　２　　　０．６７
Ａ　　　　　　　　　　　　　　１　　　　０．３３　１　　　０．３４
Ａ　　　　　　　　　　　　　　１　　　　０．３４　０　　　０．００