图的存储结构--邻接矩阵

图的存储--邻接矩阵

案例:六度空间理论

图的类型定义

抽象数据类型

图的操作:

1. 构造图G

2. 深度优先遍历

3. 广度优先遍历

   

邻接矩阵存图

无向图的邻接矩阵

图的逻辑结构:多对多

重点介绍:邻接矩阵和邻接表

建立一个顶点表和一个邻接矩阵

有n个顶点就需要nxn的二维矩阵

两个顶点有边就标记为1否则就标记为0.

特点:

1. 对角线上都为0

2. 无向图的邻接矩阵是对称的;

3. 顶点i的度=第i行(列)中的个数;

   特别的:完全图的邻接矩阵中,对角元素为0,其余为1

   

   

有向图的邻接矩阵

有向图的邻接矩阵表示法

1. 第i行含义:以结点vi为尾的弧(即出度边);
2. 第i列含义:以结点vi为头的弧(即如度边);

有向图的邻接矩阵可能是不对称的.

顶点的出度=第i行元素之和.

顶点的入度=第i列元素之和

顶点的度=第i行元素之和+第j列元素之和.

网(有权图)的邻接矩阵

两顶点之间存在边,就再wij记录权值,无边记录为无穷大.