电力电子 第3章 DC-DC变换电路

前提

• 忽略开关器件的暂态，电阻、电容也均视为理想器件。
• 滤波电容很大，稳态时电压近似不变。
• 电感很大，电流变化近似为线性。

3.1 基本斩波电路

3.1.1 直流降压电路（Buck）

• 结构

  

• 原理

  导通时，电源、IGBT、电感、电容、电阻形成回路；关断时，二极管、电感、电容、电阻形成回路，电感续流。电感输出的电流中的高频分量通过电容回到电源负极，留给电阻的主要是直流量。

• 算式

  • 输出电压

    假设已达到稳态，输出电压$u_o=U_o=Const$。

    $$\left\{ \begin{aligned} &L\frac{\Delta i_{on}}{t_{on}}=E-U_o\\ &L\frac{\Delta i_{off}}{t_{off}}=-U_o\\ \end{aligned} \right.\\ 平衡时有\Delta i_{on}=-\Delta i_{off}\\ \Rightarrow U_o=\frac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}E=DE$$

    其中$D=\frac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}$是控制信号的占空比。

  • 输出电压纹波（近似）

    $$\Delta u_C=\frac{\Delta i_LT_s}{8C}=\frac{D(1-D)ET_s^2}{16LC}$$

    注意图中$\Delta i_L$和$\Delta u_C$的定义，是相对平均值的变化量。

    可见，增大电容或者增大信号频率都可以减小纹波。

• 有两种工作模式：连续导通模式（Continuous Current Mode, CCM），不连续导通模式（Discontinuous Current Mode, DCM）

  • 当电流纹波大于电流直流分量时，即会发生电流断续，进入不连续导通模式。
  • 稳定时仍然满足电感的伏秒平衡和电容的安秒平衡，可以利用二者求出输出值。

3.1.2 直流升压电路（Boost）

• 结构

  

• 原理：导通时，电感充磁，电容向负载放电；关断时，主要是电感为电容充电。

• 算式

  $$\left\{ \begin{aligned} &L\frac{\Delta i_{on}}{t_{on}}=E\\ &L\frac{\Delta i_{off}}{t_{off}}=E-U_o\\ \end{aligned} \right.\\ 平衡时有\Delta i_{on}=-\Delta i_{off}\\ \Rightarrow U_o=\frac{t_{on}+t_{off}}{t_{off}}E=\frac{1}{1-D}E$$

• 与Buck类似，会有电流断续问题。

3.1.3 直流升降压电路（Buck-Boost）

• 结构

  

  相比Buck只是把电感和二极管换了个位置，但是要注意输出电压的方向反了。

• 原理：导通时，电感充磁，电容向负载放电；关断时，电感向电容充电。

• 算式

  $$\left\{ \begin{aligned} &L\frac{\Delta i_{on}}{t_{on}}=E\\ &L\frac{\Delta i_{off}}{t_{off}}=-U_o\\ \end{aligned} \right.\\ 平衡时有\Delta i_{on}=-\Delta i_{off}\\ \Rightarrow U_o=\frac{t_{on}}{t_{off}}E=\frac{D}{1-D}E$$

  从算式上来说，相当于一个Buck乘上一个Boost。

• 与Buck类似，会有电流断续问题。

3.2 复合斩波电路

3.2.1 半桥斩波电路（Half-Bridge）

• 结构

  

• 原理

  工作象限：以平均输出电流为横轴，平均输出电压为纵轴，可以将斩波电路的工作状态分为四种：

  	第1象限	第2象限	第3象限	第4象限
  平均输出电压	+	+	-	-
  平均输出电流	+	-	-	+
  电机工作状态	正向电动	正向再生制动	反向电动	反向再生制动

  • “再生制动”其实也就是发电的意思嘛。

  • 第1象限工作方式

    和Buck一模一样

    • $V_1$接控制信号，$V_2$关断。
    • $U_o=DE$

  • 第2象限工作方式

    电机作为输入，电源作为输出的Boost

    • $V_1$关断，$V_2$接控制信号，与之前的Boost斩波电路的不同在于关断时是电机在给电源输送能量。
    • $U_o=D\cdot0+(1-D)(E)=(1-D)E$

  • 第1、2象限交替工作方式

    先进行第1象限工作模式，等到出现电流断续时，再进入第2象限工作模式，然后再次等到电流断续，之后便如此往复。

  • 互补控制方式

    • 两个晶闸管交替导通，为了避免直通现象插入了死区。
    • 若负载电压小于电源电压，则类似于第1象限工作方式。
    • 若负载电压大于电源电压，则类似于第2象限工作方式。

3.2.2 不对称半桥斩波电路

• 结构（图中的圆柱体代指电机，左侧为正；左上角为$VT_1$，右下角为$VT_2$）

  

• 斩双管工作方式

  • 两只IGBT同时导通、关断，负载两端电压是电源电压或其负值，所以再第1象限和第4象限交替工作。
  • $U_o=DE+(1-D)(-E)=(2D-1)E$

• 斩单管工作方式

  • $VT_1$（左上角）进行控制，$VT_2$（右下角）始终导通，则成为Buck，工作在第1象限。

    计算：$U_o=DE$

  • $VT_1$（左上角）始终关断，$VT_2$（右下角）进行控制，则成为电机作输入、电源作输出的Boost，工作在第4象限。

    计算：$U_o=-(1-D)E$

3.2.3 全桥斩波电路

• 结构

  

  图中的VD1和VD2标号换个位置，VD3和VD4标号换个位置。

• 原理和计算

  • 斩单管：0代表关断，1代表导通，PWM代表控制信号。

    象限	$VT_1$	$VT_2$	$VT_3$	$VT_4$	等效电路	平均输出电压	电机状态
    1	PWM	0	0	1	Buck	$DE$	正向电动
    2	0	PWM	0	0	反向Boost	$(1-D)E$	正向再生制动
    3	0	1	PWM	0	Buck	$-DE$	反向电动
    4	0	0	0	PWM	反向Boost	$-(1-D)E$	反向再生制动

    “反向Boost”就是指“电机作输入、电源作输出的Boost”，自己取的名字。

  • 斩双管

    象限	$VT_1$	$VT_2$	$VT_3$	$VT_4$	等效电路	平均输出电压	电机状态
    1	PWM	0	0	PWM	斩双管不对称半桥	$(2D-1)E$	正向电动
    2	0	PWM	PWM	0	斩双管不对称半桥	$-(2D-1)E$	正向再生制动
    3	0	PWM	PWM	0	斩双管不对称半桥	$-(2D-1)E$	反向电动
    4	PWM	0	0	PWM	斩双管不对称半桥	$(2D-1)E$	反向再生制动