随笔分类 - 数学基础
核密度估计
摘要:核函数估计 参考这里 Kernel Density Estimation, KDE 这个东西的目的在于使用离散的样本估计概率密度函数。 公式推导: $$ \begin{aligned} &1:\quad f(x)=\lim\limits_{h\to0}\frac{F(x+h)-F(x-h)}{2h}
多元高斯分布的协方差矩阵
摘要:看《概率机器人》时总是遇到这个协方差矩阵,但对这家伙一直没有个直观认识,因此集中学一下,同时顺带捡起来一点点线代知识。 定义 设待讨论的随机变量构成随机向量,则协方差矩阵定义为一个矩
拉普拉斯变换
摘要:拉普拉斯变换的引入 首先能做的,是对周期函数做傅里叶级数展开,使用复数表达为: 至于为什么能展开成傅里叶级数,工数(高数)并没有说清楚,只给出了一个没有证明的迪利克雷条件,说只要满足该条件就一定能展开。 $$ f(t) =\sum\limits_{-\infty}^{\infty}c_n e^{jn