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分析 一眼了非最优解。 考虑二分答案。对于二分出来的中位数 \(x\)，到 \(a_i\) 和 \(a_j\) 里边又去二分。得到两个序列中不超过 \(x\) 的数的数量。若这个数量 \(cnt \ge \lceil \frac{len_{i}+len_{j}}{2} \rceil\)，则 \(x\ 阅读全文
posted @ 2024-03-09 22:10
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分析 推式子题。 \[ans=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\tau(i)\tau(j)\tau(\gcd(i,j)) \]对于 \((i,j)\)，若 \(k\) 是 \((i,j)\) 的因子，则 \(k\) 一定整除 \(i,j\)，所以有 阅读全文
posted @ 2024-03-08 18:45
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分析 考虑 DP。 定义状态函数 \(f_i\) 表示处理完前 \(i\) 个字符且第 \(i\) 个字符为 \(1\) 时的最小代价。则对于 \(i\)，有两种情况： \(i\) 不是第一个 \(1\)，则上一个 \(1\) 的位置必定为 \(i-k\)。 \(i\) 是第一个 \(1\)，没有上 阅读全文
posted @ 2024-03-07 14:31
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分析 考虑莫队。 令 \(S=\operatorname{lcm}(a_l,a_{l+1},a_{l+2},\dots,a_{r-1})\)。则对于新加进来的 \(a_r\)，有： \[\begin{aligned} & \ \ \ \ \ \operatorname{lcm}(a_l,a_{l+1 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:43
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摘要：
分析 考虑二分答案。 对于当前二分的答案 \(x\)，设 \(cnt\) 表示 Farey 序列中 \(\frac{p}{q} \le x\) 的满足条件的数量。对于一组 \((i,j)\)，若 \(\frac{j}{i}\le x\)，则 \(j \le\lfloor i \times x \rf 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:43
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分析 考虑线段树。 \(20\) 分 统计节点懒标记，在每次询问之前统一下传 \((lst,i-1)\) 的修改懒标记，\(lst\) 是上一次询问的位置。 \(40\) 分 在统一下传的过程中打标记，如果当前节点的某个儿子所在子树中没有需要下传懒标记的节点，则不更新那个儿子的内容。 \(70\) 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:42
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分析 考虑莫队。 对于 \(a_i=k(l \le i \le r)\) 的下标集合 \(S_k\)，当其加入一个新的下标 \(x\) 时，这个新下标对答案的贡献分两种情况。 第一种，\(x\) 最小。相邻从下标的间隔中产生的贡献是 \(\sum (|S_k|-i+1)\times(ans_{S_{ 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:42
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分析 弱智题。 和这题很像。 想到 DP。定义状态函数 \(\mathit{f}_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 中的答案。这玩意直接暴力 \(O(n^3)\) 算区间 DP，能有 \(35\) 分。 考虑优化，如果定义 \(\mathit{f}_{i,j}=0/1\) 表示子串 \( 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:42
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分析 水题，评分能有 \(2100\) 可能是因为很多人卡 E 了。 我说真的，E 好难啊。 \(n\) 只有 \(20\)，考虑从状压的角度入手。定义状态函数 \(f_{s,i}\) 表示当某个字符串 \(T\) 包含了所有 \(s\) 的二进制中为 \(1\) 的下标 \(S_j\) 且 \(T 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:42
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分析 出得很好，模板套模板，希望下次再来。 难点在于维护最后连续喝的 DS 饮料数量。设这次喝原味饮料的区间为 \([l,r]\)，上一次为 \([l',r']\)。则有两种情况： \([l,r]\) 与 \([l',r']\) 不相交。如： 在 \([l',r']\) 和 \([l,r]\) 两个 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:42
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