摘要: 分析 模拟赛签到题。 考虑分讨。分两种情况: L=RLR。 对于第 1 种情况,用换根 DP 求一个 i 为根时所有点的深度和就行。 对于第 2 种情况,钦定 depRdepL。 很显然,R 为根的子树中所有点都是离 阅读全文
posted @ 2024-05-03 18:26 harmis_yz 阅读(8) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 关于线段树优化建图 对于存在一些单点连向区间或区间连向单点的边,且直接暴力连边会爆炸的题目,就可以考虑使用线段树优化建图。 边数量的规模将会是 nlogn+a。 例题 题目链接。 从 st 的最短路就是模板。如果暴力建边,最坏情况下需要建的边在 n2阅读全文
posted @ 2024-04-18 17:31 harmis_yz 阅读(42) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 关于虚树 对于一些在树上进行某些询问的查询,且每个询问实际用到的点并不多的时候,可以考虑建虚树来查询。 虚树的建立复杂度是 O(mlogn) 的,m 是虚树节点数量,n 是原树节点数量。也有方法可以做到 O(mlogm)。 例题 题目链接。 分析 注意到范 阅读全文
posted @ 2024-04-08 19:20 harmis_yz 阅读(107) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 分析 考虑时光倒流。 对于需要合并的两个连通块 x,y,其合并之后的最远点对距离一定是合并之前的两组点对中产生的。在合并的时候枚举点对,取距离最大值即可。由于我们是倒着来的,所有连通块的最远点对距离最大值不减,所以能直接在合并之后取最大值。 维护连通块用并查集即可。复杂度 \(O(n\log 阅读全文
posted @ 2024-03-09 22:14 harmis_yz 阅读(36) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 分析 一眼了非最优解。 考虑二分答案。对于二分出来的中位数 x,到 aiaj 里边又去二分。得到两个序列中不超过 x 的数的数量。若这个数量 cntleni+lenj2,则 \(x\ 阅读全文
posted @ 2024-03-09 22:10 harmis_yz 阅读(36) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 分析 推式子题。 ans=i=1nj=1mτ(i)τ(j)τ(gcd(i,j))对于 (i,j),若 k(i,j) 的因子,则 k 一定整除 i,j,所以有 阅读全文
posted @ 2024-03-08 18:45 harmis_yz 阅读(13) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 分析 考虑 DP。 定义状态函数 fi 表示处理完前 i 个字符且第 i 个字符为 1 时的最小代价。则对于 i,有两种情况: i 不是第一个 1,则上一个 1 的位置必定为 iki 是第一个 1,没有上 阅读全文
posted @ 2024-03-07 14:31 harmis_yz 阅读(6) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 分析 考虑莫队。 令 S=lcm(al,al+1,al+2,,ar1)。则对于新加进来的 ar,有: \[\begin{aligned} & \ \ \ \ \ \operatorname{lcm}(a_l,a_{l+1 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:43 harmis_yz 阅读(29) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 分析 考虑二分答案。 对于当前二分的答案 x,设 cnt 表示 Farey 序列中 pqx 的满足条件的数量。对于一组 (i,j),若 jix,则 \(j \le\lfloor i \times x \rf 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:43 harmis_yz 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 分析 考虑线段树。 20 分 统计节点懒标记,在每次询问之前统一下传 (lst,i1) 的修改懒标记,lst 是上一次询问的位置。 40 分 在统一下传的过程中打标记,如果当前节点的某个儿子所在子树中没有需要下传懒标记的节点,则不更新那个儿子的内容。 70 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:42 harmis_yz 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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