2024年3月7日
CF1353E K-periodic Garland 题解
摘要： 分析 考虑 DP。 定义状态函数 fi 表示处理完前 i 个字符且第 i 个字符为 1 时的最小代价。则对于 i，有两种情况： i 不是第一个 1，则上一个 1 的位置必定为 i−k。 i 是第一个 1，没有上 阅读全文
posted @ 2024-03-07 14:31 harmis_yz 阅读(6) 评论(0) 推荐(1) 编辑
P5655 基础数论函数练习题 题解
摘要： 分析 考虑莫队。 令 S=lcm(al,al+1,al+2,…,ar−1)。则对于新加进来的 ar，有： \[\begin{aligned} & \ \ \ \ \ \operatorname{lcm}(a_l,a_{l+1 阅读全文
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P8058 [BalkanOI2003] Farey 序列 题解
摘要： 分析 考虑二分答案。 对于当前二分的答案 x，设 cnt 表示 Farey 序列中 pq≤x 的满足条件的数量。对于一组 (i,j)，若 ji≤x，则 \(j \le\lfloor i \times x \rf 阅读全文
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P9989 [Ynoi Easy Round 2023] TEST_69 题解
摘要： 分析 考虑线段树。 20 分 统计节点懒标记，在每次询问之前统一下传 (lst,i−1) 的修改懒标记，lst 是上一次询问的位置。 40 分 在统一下传的过程中打标记，如果当前节点的某个儿子所在子树中没有需要下传懒标记的节点，则不更新那个儿子的内容。 70 阅读全文
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P10149 [Ynoi1999] XM66F 题解
摘要： 分析 考虑莫队。 对于 ai=k(l≤i≤r) 的下标集合 Sk，当其加入一个新的下标 x 时，这个新下标对答案的贡献分两种情况。 第一种，x 最小。相邻从下标的间隔中产生的贡献是 \(\sum (|S_k|-i+1)\times(ans_{S_{ 阅读全文
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P9753 [CSP-S 2023] 消消乐 题解
摘要： 分析 弱智题。 和这题很像。 想到 DP。定义状态函数 fi,j 表示区间 [i,j] 中的答案。这玩意直接暴力 O(n3) 算区间 DP，能有 35 分。 考虑优化，如果定义 fi,j=0/1 表示子串 \( 阅读全文
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AT_abc343_G [ABC343G] Compress Strings 题解
摘要： 分析 水题，评分能有 2100 可能是因为很多人卡 E 了。 我说真的，E 好难啊。 n 只有 20，考虑从状压的角度入手。定义状态函数 fs,i 表示当某个字符串 T 包含了所有 s 的二进制中为 1 的下标 Sj 且 \(T 阅读全文
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P10120『STA - R4』冰红茶 题解
摘要： 分析 出得很好，模板套模板，希望下次再来。 难点在于维护最后连续喝的 DS 饮料数量。设这次喝原味饮料的区间为 [l,r]，上一次为 [l′,r′]。则有两种情况： [l,r] 与 [l′,r′] 不相交。如： 在 [l′,r′] 和 [l,r] 两个 阅读全文
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AT_abc343_f [ABC343F] Second Largest Query 题解
摘要： 分析 考虑乱搞。 对于求次大值，用线段树维护就行了。记录下每个区间的最大、次大值。则两个子区间的父区间的最大值就是这四个最大的，次大值就是这四个次大的。复杂度 O(log⁡n)。 求次大值的出现次数，乱搞就行了。因为带修，带修莫队或者分块有些麻烦。其实用线段树就行。在维护区间最大、次大值的 阅读全文
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CF118D Caesar's Legions 题解
摘要： 分析 考虑暴力 DP。 定义状态函数 fi,j,k1,k2 表示前 i+j 个人中，有 i 个步兵和 j 个骑兵且末尾连续步兵数量为 k1，连续骑兵数量为 k2 的方案数。 由于末尾连续的要么是步兵要么是骑兵，所以状态中 k1,k2 只会 阅读全文
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CF38E Let's Go Rolling! 题解
摘要： 分析 考虑 DP。 因为 n≤3000，我们可以直接枚举插针的位置。定义状态函数 fi 表示在从左往右第 i 个小球的位置上插针的最小花费。 枚举该小球右边第一个插针的位置，则 i 到 j−1 的小球都会滚到小球 i 的位置。代价为 \(\s 阅读全文
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CF163A Substring and Subsequence 题解
摘要： 分析 考虑 DP。 定义状态函数 fi,j 表示在 s[1…i] 中选一个子串 a，在 t[1…j] 中选一个子序列 b，且 si,tj 必选时 a=b 的方案数。则有两种情况： si≠tj。 阅读全文
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AT_abc283_f [ABC283F] Permutation Distance 题解
摘要： 分析 分类讨论。 对 |pi−pj|+|i−j| 分类讨论，有： (pi+i)−(pj+j)，pi>pj∧i>j。 −(pi−i)+(pj−j)，pi<pj∧i>j。 (pi−i)−(pj−j)，\(p_ 阅读全文
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AT_abc338_f [ABC338F] Negative Traveling Salesman 题解
摘要： 分析 考虑状压。 定义状态函数 fi,j 表示在经过点的情况为 i 且最后停在点 j 的最小花费。那有：fi,j=min{fi′,k+wk→j|k→j}。然后就过不了样例一。根据样例一，可以发现 \(f_{3,2}=f_{2 阅读全文
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P4958 [COCI2017-2018#6] Mate 题解
摘要： 分析 考虑 DP。 先考虑 A 的答案。定义状态函数 fi,j 表示在子串 S1…i 中选 j 个，且第 Si 必选的方案数。则有：fi,j=Ci−1j−1。 再考虑 B 的答案。枚举每一个位置 \( 阅读全文
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CF1915G Bicycles 题解
摘要： 分析 参照去年普及组 T4，很显然能发现就是一个暴力最短路。设 disi,j 表示从 1 走到 i 且能得到的 s 最小为 j 时的最短路。那么答案就是 min{disn,i|1≤i≤V}。 考虑最短路转移。对于当前的 阅读全文
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AT_abc252_g [ABC252G] Pre-Order 题解
摘要： 分析 考虑区间 DP。 定义状态函数 fl,r,1/0 表示在 Pl,Pl+1,…,Pr 这些点中，Pl 是或不是唯一（子）树根时的答案。 对于 fl,r,1，Pl 的第一个儿子一定是 \( 阅读全文
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AT_abc334_g [ABC334G] Christmas Color Grid 2 题解
摘要： 分析 和 T5 差不多的思路。把所有的绿色格子看做图上的点，对于将每个绿色格子变成红色时连通块增加的数量，实际上就是无向图中删掉某个点连通分量变化量的问题。 对于删掉某个点后连通分量变化量，有三种情况： 节点是孤点，删掉后连通分量增加 −1。 节点是割点，删掉后连通分量增加其所在点双数量 \ 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:37 harmis_yz 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1905D Cyclic MEX 题解
摘要： 分析 乱搞题。 右移若干次很显然可以破环成链，然后 l,r 指针在这个长度为 2n 的序列上右移。每种状态的答案就是 [l,r] 的答案。 考虑相邻两种状态的变化量。设上一次 l′ 指向的值为 pl′，则到当前状态的变化量就是：\(-\operatorn 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:36 harmis_yz 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
AT_abc216_g [ABC216G] 01Sequence 题解
摘要： 分析 一道差分约束题。 我们令 sumi 表示 1 到 i 中，1 的数量，根据题意可得： sumli−1+xi≤sumri \(\mathit{sum}_{l+1} +(- 阅读全文
posted @ 2024-03-07 13:28 harmis_yz 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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