CF1895D XOR Construction 题解

分析

对于异或，有性质 $a\oplus b=c,a\oplus c=b,a\oplus a=0$。则对于 $a_i\oplus a_{i+1}$，其表示的结果就是 $b_i\oplus b_{i+2}$。做一个前缀异或和，就能够得到 $b_1$ 与 $b_2,b_3,\dots ,b_n$ 的异或结果。

考虑枚举 $b_1$，因为在有解的情况下 $b_1\oplus b_i$ 的结果都互不相同。所以我们只需要找到一个 $j$，使 $b_1\oplus b_j$ 最大。若这个值 $\ge n$，则不满足；若这个值 $\le n-1$，则 $b_1$ 枚举的这个值满足，输出此时的 $b$ 即可。

找最大异或对，使用 Trie 就可以了。

代码

Link