P8844 [传智杯 #4 初赛] 小卡与落叶 题解

分析

乱搞题。

1n,m105 的时候就可以考虑乱搞了。

发现每次操作 1 都会把上一次的操作 1 覆盖掉,那么第 i 个询问时树的颜色情况就是由前 1 个操作 1 决定。也就是说这个询问的内容变成了:在 x 为根的子树中,深度不小于 x 的节点数量。x 是该操作 1x

求这玩意直接树上启发式合并。记录答案的时候用值域分块求一下和就行。复杂度 O(mn)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define re register
#define il inline
#define PII pair<int,int>
#define x first
#define y second

const int N=1e5+10;
int n,m;
int ne[N<<1],e[N<<1],h[N],idx;
int dep[N],mson[N],siz[N];
int in[N],out[N],dfsx[N],cnt;
int cnt_dep[N];
int sum[N],len;
vector<PII> Q[N];
int ans[N],qidx;

il void add(int a,int b){ne[++idx]=h[a],e[idx]=b,h[a]=idx;}
il int get(int x){return (x-1)/len+1;}
il void Add(int x){++cnt_dep[dep[x]],++sum[get(dep[x])];}
il void Del(int x){--cnt_dep[dep[x]],--sum[get(dep[x])];}
il void merge(int x,int flag){
	for(re int i=in[x];i<=out[x];++i)
		if(flag) Add(dfsx[i]);
		else Del(dfsx[i]);
	return ;
}
il int query(int x){
	int l=x,r=n,bl=get(x),br=get(n),ans=0;
	if(bl==br){
		for(re int i=l;i<=r;++i) ans+=cnt_dep[i];
		return ans;
	}
	for(re int i=l;i<=bl*len;++i) ans+=cnt_dep[i];
	for(re int bk=bl+1;bk<=br-1;++bk) ans+=sum[bk];
	for(re int i=(br-1)*len+1;i<=r;++i) ans+=cnt_dep[i];
	return ans;
}
il void dfs1(int now,int fa){
	dfsx[++cnt]=now,in[now]=cnt;
	dep[now]=dep[fa]+1,mson[now]=-1,siz[now]=1;
	int msiz=0;
	for(re int i=h[now];i;i=ne[i]){
		int j=e[i];if(j==fa) continue;
		dfs1(j,now),siz[now]+=siz[j];
		if(msiz<siz[j]) msiz=siz[j],mson[now]=j;	
	}
	out[now]=cnt;
	return ;
}
il void dfs2(int now,int fa,int flag){
	for(re int i=h[now];i;i=ne[i]){
		int j=e[i];if(j==fa||j==mson[now]) continue;
		dfs2(j,now,1);
	}
	if(mson[now]!=-1) dfs2(mson[now],now,0);
	for(re int i=h[now];i;i=ne[i]){
		int j=e[i];if(j==fa||j==mson[now]) continue;
		merge(j,1);
	}
	Add(now);
	for(re int j=0;j<Q[now].size();++j) ans[Q[now][j].x]=query(Q[now][j].y);
	if(flag) merge(now,0);
	return ;
}

il void solve(){
	cin>>n>>m;len=sqrt(n);
	for(re int i=1,a,b;i<n;++i) 
		cin>>a>>b,add(a,b),add(b,a);
	int min_y=n+1;
	for(re int i=1;i<=m;++i){
		int op,x;cin>>op>>x;
		if(op==1) min_y=x;
		else Q[x].push_back({++qidx,min_y});
	}
	dfs1(1,0),dfs2(1,0,0);
	for(re int i=1;i<=qidx;++i) cout<<ans[i]<<"\n";
}

signed main(){
	solve();
	return 0;
}
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