购物单

 

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

 

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

 

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

 

 

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输入

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

 

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

 

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

 

 

输出

 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

 

 

样例输入

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

样例输出

2200

#include<iostream>
using namespace std;

int max(int a, int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int main()
{
    int N,m;
    cin>>N;
    cin>>m;

    int *arrv;
    int *arrw;
    int *arridx;
    int **arrsub;
    int *arrsubNum;

    arrv = new int [m+1];
    arrw = new int [m+1];
    arridx = new int [m+1];

    arrsub = new int* [m+1];
    for(int i=0; i<m+1; i++)
    {
        arrsub[i] = new int [2];
    }
    arrsubNum = new int [m+1];


    int minv = 100000;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int tmpv, tmpw, tmpidx;
        cin>>tmpv>>tmpw>>tmpidx;

        if(tmpidx==0 && tmpv < minv)
        {
            minv = tmpv;
        }

        arrv[i] = tmpv/10;
        arrw[i] = tmpw;
        arridx[i] = tmpidx;
    }
    minv = minv/10;


    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        arrsubNum[i] = 0;
    }

    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(arridx[i]!=0)
        {
            int idx = arridx[i];
            arrsub[idx][ arrsubNum[idx] ] = i;
            arrsubNum[idx]++;
        }
    }
/*
    cout<<"ok imput"<<endl;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cout<<arrv[i]<<' '<<arrw[i]<<' '<<arridx[i]<<' '<<arrsubNum[i]<<endl;
        cout<<arrsub[i][0]<<' '<<arrsub[i][1]<<endl;
    }
    cout<<minv<<endl;
*/
//solve
    int tmpN = N/10+1;
    int tmpm = m+1;
    int **dp;
    dp = new int* [tmpN];
    for(int i=0; i<tmpN; i++)
    {
        dp[i] = new int [tmpm];
    }

    //init
    for(int i=0; i<tmpN; i++)
    {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for(int i=0; i<tmpN; i++)
    {
        for(int j=0; j<tmpm; j++)
        {
            if(i<minv)
            {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
/*
    cout<<"init"<<endl;
*/
    //begin
    for(int i=minv; i<tmpN; i++)
    {
        for(int j=1; j<tmpm; j++)
        {
            if(arridx[j]==0)
            {
                int tmpmax;
                if(arrsubNum[j]==2)
                {
                    tmpmax = dp[i][j-1];
                    if(i >= arrv[j])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] , tmpmax);
                    if(i >= arrv[j]+arrv[arrsub[j][0]])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]-arrv[arrsub[j][0]]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] + arrv[arrsub[j][0]]*arrw[arrsub[j][0]] , tmpmax);
                    if(i >= arrv[j]+arrv[arrsub[j][1]])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]-arrv[arrsub[j][1]]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] + arrv[arrsub[j][1]]*arrw[arrsub[j][1]] , tmpmax);
                    if(i >= arrv[j]+arrv[arrsub[j][0]]+arrv[arrsub[j][1]])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]-arrv[arrsub[j][0]]-arrv[arrsub[j][1]]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] + arrv[arrsub[j][0]]*arrw[arrsub[j][0]]+ arrv[arrsub[j][1]]*arrw[arrsub[j][1]] , tmpmax);
                }
                else if(arrsubNum[j]==1)
                {
                    tmpmax = dp[i][j-1];
                    if(i >= arrv[j])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] , tmpmax);
                    if(i >= arrv[j]+arrv[arrsub[j][0]])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]-arrv[arrsub[j][0]]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] + arrv[arrsub[j][0]]*arrw[arrsub[j][0]] , tmpmax);
                }
                else
                {
                    tmpmax = dp[i][j-1];
                    if(i >= arrv[j])
                        tmpmax = max(dp[i-arrv[j]][j-1] + arrv[j]*arrw[j] , tmpmax);
                }

                dp[i][j] = tmpmax;
            }
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i][j-1];
            }

        }
    }



    cout<<dp[tmpN-1][tmpm-1]*10<<endl;








    for(int i=0; i<tmpN; i++)
    {
        delete [] dp[i];
    }
    delete [] dp;



    delete [] arrv;
    delete [] arrw;
    delete [] arridx;

    for(int i=0; i<m+1; i++)
    {
        delete [] arrsub[i];
    }
    delete [] arrsub;
    delete [] arrsubNum;

    return 0;
}