B1051 复数乘法
描述
复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 i^2=−1;也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(Pi) ),其中 R 是复数模,P 是辐角,i 是虚数单位,其等价于三角形式 R(cos§+isin§)。
现给定两个复数的 R 和 P,要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式:
输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2,P2,数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B 是负数,则应该写成 A-|B|i 的形式。
输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i
idea
极坐标下的复数乘法为幅度乘,角度加
- 注意保留两位小数,例如±0.001输出皆为0
solution
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
double a, ai, b, bi, r[2];
scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &ai, &b, &bi);
r[0] = a * b * cos(ai + bi);
r[1] = a * b * sin(ai + bi);
for(int i = 0; i < 2; i++)
if(fabs(r[i]) < 0.01)
r[i] = 0;
printf("%.2f%+.2fi", r[0], r[1]);
return 0;
}