教主泡嫦娥（RQNOJ 595）
【问题背景】
2012年12月21日下午3点14分35秒，全世界各国的总统以及领导人都已经汇聚在中国的方舟上。
但也有很多百姓平民想搭乘方舟，毕竟他们不想就这么离开世界，所以他们决定要么登上方舟，要么毁掉方舟。
LHX教主听说了这件事之后，果断扔掉了手中的船票。在地球即将毁灭的那一霎那，教主自制了一个小型火箭，奔向了月球……
教主登上月球之后才发现，他的女朋友忘记带到月球了，为此他哭了一个月。
但细心的教主立马想起了小学学过的一篇课文，叫做《嫦娥奔月》，于是教主决定，让嫦娥做自己的新任女友。
【题目描述】
教主拿出他最新研制的LHX(Let’s be Happy Xixi*^__^*)卫星定位系统，轻松地定位到了广寒宫的位置。
见到嫦娥之后，教主用温柔而犀利的目光瞬间迷倒了嫦娥，但嫦娥也想考验一下教主。
嫦娥对教主说：“看到那边的环形山了么？你从上面那个环走一圈我就答应你～”
教主用LHX卫星定位系统查看了环形山的地形，环形山上一共有N个可以识别的落脚点，以顺时针1~N编号。每个落脚点都有一个海拔，相邻的落脚点海拔不同（第1个和第N个相邻）。
教主可以选择从任意一个落脚点开始，顺时针或者逆时针走，每次走到一个相邻的落脚点，并且最后回到这个落脚点。
教主在任意时刻，都会有“上升”、“下降”两种状态的其中一种。
当教主从第i个落脚点，走到第j个落脚点的时候（i和j相邻）
j的海拔高于i的海拔：如果教主处于上升状态，教主需要耗费两段高度差的绝对值的体力；否则耗费高度差平方的体力。
j的海拔低于i的海拔：如果教主处于下降状态，教主需要耗费两段高度差的绝对值的体力；否则耗费高度差平方的体力。
当然，教主可以在到达一个落脚点的时候，选择切换自己的状态（上升→下降，下降→上升），每次切换需要耗费M点的体力。在起点的时候，教主可以自行选择状态并且不算切换状态，也就是说刚开始教主可以选择任意状态并且不耗费体力。
教主希望花费最少的体力，让嫦娥成为自己的女朋友。
【数据规模】
对于10%的数据，N ≤ 10；
对于30%的数据，N ≤ 100，a[i] ≤ 1000；
对于50%的数据，N ≤ 1000，a[i] ≤ 100000；
对于100%的数据，N ≤ 10000，a[i] ≤ 1000000，M ≤ 1000000000；
输入的第一行为两个正整数N与M，即落脚点的个数与切换状态所消耗的体力。
接下来一行包含空格隔开的N个正整数，表示了每个落脚点的高度，题目保证了相邻落脚点高度不相同。
输出仅包含一个正整数，即教主走一圈所需消耗的最小体力值。
注意：C++选手建议使用cout输出long long类型整数。
样例输入：
6 7
4 2 6 2 5 6
样例输出：
27
【样例说明】
从第3个落脚点开始以下降状态向前走，并在第4个落脚点时切换为上升状态。
这样共耗费4 +(7)+3+1+2^2+2^2+4=27点体力。
dp方程一脸很显然的样子：dp[i][0/1]表示走到i点，当前是上升/下降状态的最小体力，但是由于要枚举起点，所以复杂度就不可承受了。
神奇的状态设定是，用f[i][0/1][0/1]表示在第i个点，状态为上升或下降，是否改变过状态， 转移方程也不难，这里就不说了。
最麻烦的是这种方案设定的及合理性，盗链接说明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9aa2786a0101700v.html
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #define N 10010 #define inf 10000000000000000LL #define lon long long using namespace std; int a[N],n,m; lon f[N][2][2]; lon sqr(lon x){return x*x;} void dp(){ f[0][0][1]=f[0][1][1]=inf; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<2;j++) if((a[i]<a[i-1])^j){ f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+abs(a[i]-a[i-1]); f[i][j][1]=min(f[i-1][j][1], min(f[i-1][j^1][0],f[i-1][j^1][1])+m)+abs(a[i]-a[i-1]); } else { f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+sqr(a[i]-a[i-1]); f[i][j][1]=min(f[i-1][j][1], min(f[i-1][j^1][0],f[i-1][j^1][1])+m)+sqr(a[i]-a[i-1]); } } int main(){ freopen("jh.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); a[n]=a[0]; memset(f,0,sizeof(f)); dp(); lon ans=min(min(f[n][0][0],f[n][0][1]),min(f[n][1][0],f[n][1][1])); memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0][0]=inf; dp(); ans=min(ans,f[n][1][1]-m); memset(f,0,sizeof(f)); f[0][1][0]=inf; dp(); ans=min(ans,f[n][0][1]-m); cout<<ans; return 0; }
