棘手的操作（bzoj 2333）

Description

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：

U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点

A1 x v: 将第x个节点的权值增加v

A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v

A3 v: 将所有节点的权值都增加v

F1 x: 输出第x个节点当前的权值

F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值

F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

 

Input

 

输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。

接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], …, a[N]，代表N个节点的初始权值。

再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。

最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。

 

Output

对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

 

Sample Input

3

0 0 0

8

A1 3 -20

A1 2 20

U 1 3

A2 1 10

F1 3

F2 3

A3 -10

F3

Sample Output

-10

10

10

HINT

 对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000

对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000

对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000

对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], …, a[N]<=1000

/*
    离线+线段树
    对于这个题目，有一个棘手的地方是如何对一个连通块内的元素进行操作，如果它们在一个连续的序列就可以了。
    我们可以将询问离线，然后用并查集合并就可以了。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 300010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,cnt,a[N],w[N],dfn[N];
int next[N],fa[N],ed[N];
int mx[N*4],tag[N*4];
struct Node{int op,x,y;}q[N];
void pushup(int k){
    mx[k]=max(mx[k*2],mx[k*2+1]);
}
void pushdown(int k){
    if(!tag[k]) return;
    mx[k*2]+=tag[k];
    mx[k*2+1]+=tag[k];
    tag[k*2]+=tag[k];
    tag[k*2+1]+=tag[k];
    tag[k]=0;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int val){
    if(l>=x&&r<=y){
        mx[k]+=val;
        tag[k]+=val;
        return;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(k*2,l,mid,x,y,val);
    if(y>mid) change(k*2+1,mid+1,r,x,y,val);
    pushup(k);
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l>=x&&r<=y) return mx[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1,maxn=-inf;
    if(x<=mid) maxn=max(maxn,query(k*2,l,mid,x,y));
    if(y>mid) maxn=max(maxn,query(k*2+1,mid+1,r,x,y));
    return maxn;
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        mx[k]=dfn[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(k*2,l,mid);
    build(k*2+1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int i){
    int r1=find(q[i].x),r2=find(q[i].y);
    if(r1!=r2){
        fa[r2]=r1;next[ed[r1]]=r2;ed[r1]=ed[r2];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ed[i]=i;
    char s[5];scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='U'){
            q[i].op=1;
            scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
            merge(i);
        }
        if(s[0]=='A'){
            q[i].op=s[1]-'0'+1;
            scanf("%d",&q[i].x);
            if(s[1]!='3') scanf("%d",&q[i].y);
        }
        if(s[0]=='F'){
            q[i].op=s[1]-'0'+4;
            if(s[1]!='3') scanf("%d",&q[i].x);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i]==i){
            for(int j=i;j;j=next[j]){
                w[j]=++cnt;dfn[cnt]=a[j];
            }
        }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ed[i]=i;
    int r;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(q[i].op==1) merge(i);
        if(q[i].op==2) change(1,1,n,w[q[i].x],w[q[i].x],q[i].y);
        if(q[i].op==3) r=find(q[i].x),change(1,1,n,w[r],w[ed[r]],q[i].y);
        if(q[i].op==4) change(1,1,n,1,n,q[i].x);
        if(q[i].op==5) printf("%d\n",query(1,1,n,w[q[i].x],w[q[i].x]));
        if(q[i].op==6) r=find(q[i].x),printf("%d\n",query(1,1,n,w[r],w[ed[r]]));
        if(q[i].op==7) printf("%d\n",query(1,1,n,1,n));
    }
    return 0;
}