修车（bzoj 1070）

Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

 

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

/*
    如果某个工人修一辆车花费t的时间，并且这是他修的倒数第k辆车，那么对答案的贡献是k*t。
    我们把每个工人差拆成n个，第k各代表他修倒数第k辆车时的状态，然后建图跑费用流。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 1010
#define M 1000010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int t[70][70],head[N],dis[N],inq[N],fa[N],n,m,S,T,cnt=1;
struct node{int v,f,w,pre;}e[M];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f,int w){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
                fa[e[i].v]=i;
                if(!inq[e[i].v]){
                    inq[e[i].v]=1;
                    q.push(e[i].v);
                }
            }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
int updata(){
    int i=fa[T],x=inf;
    while(i){
        x=min(x,e[i].f);
        i=fa[e[i^1].v];
    }
    i=fa[T];
    while(i){
        e[i].f-=x;
        e[i^1].f+=x;
        i=fa[e[i^1].v];
    }
    return x*dis[T];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    S=0;T=n*m+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&t[i][j]);
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
        add(S,i,1,0);
    for(int i=n*m+1;i<=n*m+n;i++)
        add(i,T,1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                add((i-1)*n+j,n*m+k,1,t[k][i]*j);
    int ans=0;
    while(spfa())
        ans+=updata();
    printf("%.2lf",(double)ans/n);
    return 0;
}