Gate Of Babylon(bzoj 1272)
Description
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1272/1.jpg)
Input
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1272/2.jpg)
Output
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1272/3.jpg)
Sample Input
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1272/4.jpg)
Sample Output
12
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1272/5.jpg)
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1272/5.jpg)
HINT
/* 容斥+lucas+乘法逆元 首先,看到有限制的只有15个,因此可以用容斥原理: ans=没有限制的方案-有一个超过限制的方案数+有两个超过限制的方案数-有三个超过限制的方案数.... 对于无限制的方案,从n组数中选m个的方案数为C(n+m-1,m)。 有一个超过限制直接用总数减去(这个的限制+1)就是当前的总数,相当于强制要选限制+1个,其他任意。。。 要求不超过m的方案数,也就是ΣC(n+i-1,i)(0<=i<=m)=C(n+m,m) 然后用lucas定理。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #define N 100010 #define lon long long using namespace std; lon inv[N],jc1[N],jc2[N],ans; int n,t,m,mod,b[20]; void init(){ inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=mod;i++) inv[i]=((mod-mod/i)*inv[mod%i])%mod; jc1[0]=1;for(int i=1;i<=mod;i++) jc1[i]=(jc1[i-1]*i)%mod; jc2[0]=1;for(int i=1;i<=mod;i++) jc2[i]=(jc2[i-1]*inv[i])%mod; } lon C(int n,int m){ if(n<m) return 0; if(n>mod||m>mod) return (C(n%mod,m%mod)*C(n/mod,m/mod))%mod; else return ((jc1[n]*jc2[m])%mod)*jc2[n-m]%mod; } void dfs(int now,int x,int w){ if(now>t){ ans=(ans+x*C(m+n-w,m-w))%mod; return; } dfs(now+1,-x,w+b[now]+1); dfs(now+1,x,w); } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&m,&mod); for(int i=1;i<=t;i++) scanf("%d",&b[i]); init(); dfs(1,1,0); cout<<(ans%mod+mod)%mod; return 0; }