80人环游世界（bzoj 2055）

Description

 

 

    想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》，里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么

    一个80人的团伙，也想来一次环游世界。

    他们打算兵分多路，游遍每一个国家。

    因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N)，则P1<P2<......<Pk。

    众所周知，中国相当美丽，这样在环游世界时就有很多人经过中国。我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度，Vi值越大表示该国家越有吸引力，同时也表示有且仅

有Vi个人会经过那一个国家。

    为了节省时间，他们打算通过坐飞机来完成环游世界的任务。同时为了省钱，他们希望总的机票费最小。

    明天就要出发了，可是有些人临阵脱逃，最终只剩下了M个人去环游世界。他们想知道最少的总费用，你能告诉他们吗？

 

Input

 

第一行两个正整数N，M。

第二行有N个不大于M正整数，分别表示V1，V2......VN。

接下来有N-1行。第i行有N-i个整数，该行的第j个数表示从第i个国家到第i+j个国家的机票费（如果该值等于-1则表示这两个国家间没有通航）。

 

Output

在第一行输出最少的总费用。

Sample Input

6 3
2 1 3 1 2 1
2 6 8 5 0
8 2 4 1
6 1 0
4 -1
4

Sample Output

27

HINT

1<= N < =100 1<= M <= 79

/*
    有上下界的费用流。
    对于每个点，拆点： 
    超级源点向x连一条容量为v[x]，费用为0的边； 
    x'向超级汇点连一条容量为v[x]，费用为0的边；
    源点向x连一条容量为inf，费用为0的边；
    x'向汇点连一条容量为inf，费用为0的边。 
    对于原图一条u->v，费用为w的边：
    u'向v连一条容量为inf，费用为w的边。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 310
#define M 110000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[N],dis[N],inq[N],fa[N],n,m,cnt=1,SS,TT,S,T,ans;
struct node{int v,f,w,pre;}e[M];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f,int w){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
                fa[e[i].v]=i;
                if(!inq[e[i].v]){
                    q.push(e[i].v);
                    inq[e[i].v]=1;
                }
            }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
void updata(){
    int i=fa[T],x=inf;
    while(i){
        x=min(x,e[i].f);
        i=fa[e[i^1].v];
    }
    i=fa[T];
    while(i){
        e[i].f-=x;
        e[i^1].f+=x;
        i=fa[e[i^1].v];
    }
    ans+=x*dis[T];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    SS=n*2+1;TT=n*2+2;S=n*2+3;T=n*2+4;
    add(TT,SS,m,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        add(S,i+n,x,0);
        add(i,T,x,0);
        add(SS,i,inf,0);
        add(i+n,TT,inf,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            if(x==-1) continue;
            add(i+n,j,inf,x);
        }
    while(spfa())
        updata();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}