收集邮票（bzoj 1426）

Description

有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。

Input

一行,一个数字N N<=10000

Output

要付出多少钱. 保留二位小数

Sample Input

3

Sample Output

21.25

盗图来自：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5904217.html

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 10010
using namespace std;
double g[N],f[N];int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n-1;~i;i--) g[i]=g[i+1]+(double)n/(n-i);
    for(int i=n-1;~i;i--) f[i]=f[i+1]+g[i+1]+g[i]*(double)i/(n-i)+(double)n/(n-i);
    printf("%.2lf",f[0]);
    return 0;
}