外星千足虫(bzoj 1923)
Description
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1923.jpg)
Input
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。
Output
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
Sample Input
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
Sample Output
4
Earth
?y7M#
Earth
Earth
?y7M#
Earth
HINT
对于 20%的数据,满足 N=M≤20;
对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。
/* 高斯消元解异或方程组 题意很裸,具体方法如下: 从前往后,每次消一行,消的时候找出该行以下的这一列是1的行,与其交换,然后用这行去消其他的这一列是1的行。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<bitset> #define N 2010 using namespace std; typedef bitset<N> M[N]; int n,m,ans; char ch[N]; M a; void gauss(){ for(int i=1;i<=n;i++){ int j=i; while(!a[j][i]&&j<=m) j++; if(j==m+1) {ans=-1;return;} else ans=max(ans,j); swap(a[i],a[j]); for(int k=1;k<=m;k++) if(k!=i&&a[k][i]) a[k]^=a[i]; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int t=0; scanf("%s%d",ch+1,&t); for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=ch[j]-'0'; a[i][n+1]=t; } gauss(); if(ans==-1) printf("Cannot Determine"); else { printf("%d\n",ans); for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i][n+1]) printf("?y7M#\n"); else printf("Earth\n"); } return 0; }