莫比乌斯函数之和（51nod 1244）

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

 

给出一个区间[a,b]，S(a,b) = miu(a) + miu(a + 1) + ...... miu(b)。

例如：S(3, 10) = miu(3) + miu(4) + miu(5) + miu(6) + miu(7) + miu(8) + miu(9) + miu(10)

= -1 + 0 + -1 + 1 + -1 + 0 + 0 + 1 = -1。

Input

输入包括两个数a, b，中间用空格分隔(2 <= a <= b <= 10^10)

Output

输出S(a, b)。

Input示例

3 10

Output示例

-1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 2000010
#define mod 2333333
#define lon long long
#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif
using namespace std;
int pri[N],num,mul[N],mark[N],sum[N],head[mod+10],cnt;
struct node{
    lon to;int pre,val;
};node e[N];
void get_prime(){
    mul[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!mark[i]) pri[++num]=i,mul[i]=-1;
        for(int j=1;j<=num&&i*pri[j]<N;j++){
            mark[i*pri[j]]=1;
            mul[i*pri[j]]=-mul[i];
            if(i%pri[j]==0){mul[i*pri[j]]=0;break;}
        }
    }
}
void add(int u,lon v,int val){
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].val=val;
    e[cnt].pre=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int solve(lon x){
    if(x<N) return sum[x];
    int y=x%mod,r=1;
    for(int i=head[y];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].to==x) return e[i].val;
    lon last;
    for(lon i=2;i<x;i=last+1){
        last=(x/(x/i));
        r-=solve(x/i)*(last-i+1);
    }
    add(y,x,r);
    return r;
}
int main(){
    lon a,b;scanf(LL LL,&a,&b);
    get_prime();
    for(int i=1;i<N;i++) sum[i]=sum[i-1]+mul[i];
    printf("%d",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
}