计算器（bzoj 2242）

Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：

1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

 输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。

以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0

/*
  Type1：快速幂
  Type2：扩展欧几里得
  Type3：BSGS 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
#include<cmath>
#define lon long long
using namespace std;
int Q,op;lon A,B,C;
map<lon,int> hash;
lon poww(lon a,lon b){
    lon base=a,r=1;
    while(b){
        if(b&1) r*=base;r%=C;
        base*=base;base%=C;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
lon exgcd(lon a,lon b,lon &x,lon &y){
    if(!b) {
        x=1;y=0;return a;
    }
    lon r=exgcd(b,a%b,x,y);
    lon t=x;x=y;y=t-a/b*y;
    return r;
}
void work3(){
    hash.clear();
    if(A%C==0){
        printf("Orz, I cannot find x!\n");
        return;
    }
    lon m=ceil(sqrt(C)),ans;
    for(int i=0;i<=m;i++){
        if(!i){
            ans=B%C;hash[ans]=i;
            continue;
        }
        ans=(ans*A)%C;hash[ans]=i;
    }
    ans=1;lon t=poww(A,m);bool fl=false;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ans=(ans*t)%C;
        if(hash[ans]){
            ans=i*m-hash[ans];
            ans=(ans+C+C)%C;
            printf("%lld\n",ans);
            fl=true;
            break;
        }
    }
    if(!fl) printf("Orz, I cannot find x!\n");
}
void work2(){
    lon x,y,vgcd;
    vgcd=exgcd(A,C,x,y);
    if(B%vgcd) {
        printf("Orz, I cannot find x!\n");
        return;
    }
    x=x*B/vgcd;
    lon mod=C/vgcd;
    x=((x%mod)+mod)%mod;
    printf("%lld\n",x);
}
void work1(){
    printf("%lld\n",poww(A,B));
}
int main(){
    scanf("%d%d",&Q,&op);
    while(Q--){
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
        if(op==1) work1();
        if(op==2) work2();
        if(op==3) work3();
    }
    return 0;
}