Aeroplane chess（hdu 4405）

题意：飞行棋，从0到n，置骰子，置到几就往前走几步，前进中会有捷径，比如2和5连到一起了，那你走到2时可以直接跳到

5，如果5和8连到一起了，那你还可以继续跳到8，最后问跳到n时平均置几次骰子。也就是求期望。

/*
  又是一道看了题解感觉很显然，但是怎么都想不出来的题目。
  dp[i]表示i到n的期望步数，如果i这个地方能传送到j，那么dp[i]=dp[j]，否则等几率到达一些点。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 100010
using namespace std;
double dp[N];int to[N],n,m;
int main(){
    while(1){
        memset(to,-1,sizeof(to));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(!n&&!m) break;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            to[x]=y;
        }
        dp[n]=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            if(to[i]!=-1) dp[i]=dp[to[i]];
            else {
                for(int j=1;j<=6;j++)
                    dp[i]+=dp[i+j]/6.0;
                dp[i]+=1.0;
            }
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}