送外卖（codevs 2800）

题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

/*
  f[i][s]代表当前在i节点，并且已经走过的点的状态为s，然后就随便转移好了。
  有一个地方写得不好，就是更新的顺序有问题，然后不知道怎么改，就果断更新了两遍，虽然AC了，但是代码巨丑。 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define M 100010
using namespace std;
int a[20][20],f[20][M],n;
void floyed(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i!=k&&j!=k&i!=j)
                    a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    floyed();
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1<<i]=a[0][i];
    
    for(int s=0;s<(1<<n+1);s++){
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(!(s&(1<<i))) continue;
            for(int k=0;k<=n;k++)
                f[k][s|(1<<k)]=min(f[k][s|(1<<k)],f[i][s]+a[i][k]);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(!(s&(1<<i))) continue;
            for(int k=0;k<=n;k++)
                f[k][s|(1<<k)]=min(f[k][s|(1<<k)],f[i][s]+a[i][k]);
        }
    }
    printf("%d",f[0][(1<<n+1)-1]);
    return 0;
}