送外卖(codevs 2800)
题目描述 Description
有一个送外卖的,他手上有n份订单,他要把n份东西,分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发,然后n个城市都要走一次(一个城市可以走多次),最后还要回到0点(他的单位),请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n (1<=n<=15)
接下来是一个(n+1)*(n+1)的矩阵,矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同,也就是说道路都是单向的。
输出描述 Output Description
一个正整数表示最少花费的时间
样例输入 Sample Input
3 0 1 10 10 1 0 1 2 10 1 0 10 10 2 10 0
样例输出 Sample Output
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=15
/* f[i][s]代表当前在i节点,并且已经走过的点的状态为s,然后就随便转移好了。 有一个地方写得不好,就是更新的顺序有问题,然后不知道怎么改,就果断更新了两遍,虽然AC了,但是代码巨丑。 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define M 100010 using namespace std; int a[20][20],f[20][M],n; void floyed(){ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=k&&j!=k&i!=j) a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]); } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); floyed(); memset(f,127/3,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1<<i]=a[0][i]; for(int s=0;s<(1<<n+1);s++){ for(int i=0;i<=n;i++){ if(!(s&(1<<i))) continue; for(int k=0;k<=n;k++) f[k][s|(1<<k)]=min(f[k][s|(1<<k)],f[i][s]+a[i][k]); } for(int i=0;i<=n;i++){ if(!(s&(1<<i))) continue; for(int k=0;k<=n;k++) f[k][s|(1<<k)]=min(f[k][s|(1<<k)],f[i][s]+a[i][k]); } } printf("%d",f[0][(1<<n+1)-1]); return 0; }