Enchantress(hdu 3922)
首先考虑覆盖三个点的情况,有两种情况:
①:三个点都在圆上,则该圆是三角形的外接圆
②:两个点在圆上,第三个点在圆内,且在圆上的两个点之间的线段一定是直径
如果是多个圆,就不停地迭代。
有一点重要的是外接圆的求法,盗图说明:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 1010 #define eps 1e-7 using namespace std; int x,y,n;double r; struct node{ double x,y; };node p[N],c; double dis(node i,node j){ return sqrt((i.x-j.x)*(i.x-j.x)+(i.y-j.y)*(i.y-j.y)); } node get(node p1,node p2,node p3){ node t; double c1=(p1.x*p1.x-p2.x*p2.x+p1.y*p1.y-p2.y*p2.y)/2.0; double c2=(p3.x*p3.x-p2.x*p2.x+p3.y*p3.y-p2.y*p2.y)/2.0; t.x=(c1*(p3.y-p2.y)-c2*(p1.y-p2.y))/((p1.x-p2.x)*(p3.y-p2.y)-(p3.x-p2.x)*(p1.y-p2.y)); t.y=(c1*(p3.x-p2.x)-c2*(p1.x-p2.x))/((p1.y-p2.y)*(p3.x-p2.x)-(p3.y-p2.y)*(p1.x-p2.x)); return t; } void work(){ random_shuffle(p,p+n); c=p[0];r=0; for(int i=1;i<n;i++) if(dis(c,p[i])+eps>r){ c=p[i];r=0; for(int j=0;j<i;j++) if(dis(c,p[j])+eps>r){ c.x=(p[i].x+p[j].x)/2;//不知道为啥这里写成c.x=(c.x+p[j].x)/2就WA了 c.y=(p[i].y+p[j].y)/2; r=dis(c,p[j]); for(int k=0;k<j;k++) if(dis(c,p[k])+eps>r){ c=get(p[i],p[j],p[k]); r=dis(c,p[k]); } } } printf("(%.1lf,%.1lf).\n%.1lf\n",c.x,c.y,r); } int main(){ while(cin>>x>>y>>n){ for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); work(); } return 0; }
网上还有一种求外接圆的方法,然而并没有看懂:
Point circumcenter(const Point &a,const Point &b,const Point &c) { Point ret; double a1=b.x-a.x,b1=b.y-a.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2; double a2=c.x-a.x,b2=c.y-a.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2; double d=a1*b2-a2*b1; ret.x=a.x+(c1*b2-c2*b1)/d; ret.y=a.y+(a1*c2-a2*c1)/d; return ret; }