dispatching（bzoj 2008）

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

/*
  这个题乍一看就是可并堆的合并，但是如果每次都合并全部节点的话，时间上是不够的，所以我们考虑，如果对于
  某个子树构成的堆，里面的费用总和超过m的话，一些点是用不到的，并且在合并后也是用不到的，我们就可以把它删了。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
#define lon long long
using namespace std;
int head[N],n,m,root[N],mon[N],bil[N];lon ans;
struct node{
    int l,r,dis,sz,v;lon sum;
};node heap[N];
struct Node{
    int to,pre;
};Node e[N];
void add(int i,int u,int v){
    e[i].to=v;
    e[i].pre=head[u];
    head[u]=i;
}
int merge(int a,int b){
    if(!a||!b)return a+b;
    if(heap[a].v<heap[b].v) swap(a,b);
    heap[a].r=merge(heap[a].r,b);
    if(heap[heap[a].l].dis<heap[heap[a].r].dis)
        swap(heap[a].l,heap[a].r);
    return a;
}
void dfs(int x){
    heap[x].sum=(lon)mon[x];heap[x].sz=1;root[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        dfs(e[i].to);
        heap[x].sz+=heap[e[i].to].sz;
        heap[x].sum+=heap[e[i].to].sum;
        root[x]=merge(root[x],root[e[i].to]);
    }
    while(heap[x].sum>(lon)m){
        /*在这里犯了个错误，不是heap[root[x]].sum-=mon[root[x]]，因为前面加的时候实在x上加的，
          而合并的时候有没有转移，所以这里找就在x上减。*/
        heap[x].sum-=mon[root[x]];heap[x].sz--;
        root[x]=merge(heap[root[x]].l,heap[root[x]].r);
    }
    ans=max(ans,(lon)bil[x]*(lon)heap[x].sz);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int u;scanf("%d%d%d",&u,&mon[i],&bil[i]);
        if(u)add(i,u,i);
        heap[i].l=heap[i].r=heap[i].dis=0;
        heap[i].v=mon[i];
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}