Destroying The Graph（poj 2125）

题意：

给你一张有向图，你可以选择一个点：
• 摧毁其所有的入边，代价A[i].
• 摧毁其所有的出边，代价B[i].
• 求摧毁这张图的最小代价。
• 数据范围1000

/*
  很经典的一道题目（我这么弱，稍微一变形就不会了）
  因为每个点涉及到出边和入边，所以可以考虑拆点，然后建图，接下来就成了一个最小点权覆盖的问题。
  最小点权覆盖就是求最小割（证明可参考胡伯涛论文“最小割模型在信息学竞赛中的应用”）。
  接下来是输出方案，因为我们要选择的点与S或T连得边是满流的，所以可以dfs一边，只走不满流的，
  那么如果一个<=n的点走不到，说明它被选择了（这个很好理解），如果一个>n的点能走到，说明它被选择了， 
  这是因为如果这个点没有被选择，说明从前面水流流过来的时候到某个位置已经割断了，在这里就没必要再割了。 
  （貌似好难理解的样子，我这么弱肯定想不出来）。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 210
#define M 5010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[N],b[N],head[N],dis[N],q[N],vis[N],n,m,cnt=1,S,T;
struct node{
    int v,f,pre;
};node e[M*2];
void add(int u,int v,int f){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool bfs(){
    for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h<t){
        int u=q[++h];
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].f&&dis[u]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(v==T)return true;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    if(dis[T]==inf)return false;
    return true;
}
int dinic(int now,int f){
    if(now==T)return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1){
            int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
            if(!t)dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(!e[i].f||vis[e[i].v])continue;
        dfs(e[i].v);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=2*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        add(i+n,T,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        add(S,i,b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y+n,inf);
    }
    int min_cnt=0,p=0,pin=0,pout=0;
    while(bfs()) min_cnt+=dinic(S,inf);
    printf("%d\n",min_cnt);
    dfs(S);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])p++;
        if(vis[i+n])p++;
    }
    printf("%d\n",p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])printf("%d -\n",i);
        if(vis[i+n])printf("%d +\n",i);
    }
    return 0;
}