狼抓兔子（bzoj 1010）

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

/*
  生涯第一次用dinic写网络流，先水一个最小割。
  dinic的原理：先bfs一遍将残余网络分层，然后找增广路。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 1000010
#define inf 1000000000 
using namespace std;
int head[N],dis[N],q[N*2],ans,cnt=1,S,T,n,m;
struct node{
    int to,pre,f;
};node e[N*12];
void add(int x,int y,int z){
    e[++cnt].to=y;e[cnt].f=z;e[cnt].pre=head[x];head[x]=cnt;
    e[++cnt].to=x;e[cnt].f=0;e[cnt].pre=head[y];head[y]=cnt;
}
bool bfs(){
    for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;
    q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h<t){
        int now=q[++h];
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int v=e[i].to;
            if(e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[now]+1;
                if(v==T)return true;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    if(dis[T]=inf)return false;
    return true;
}
int dinic(int now,int f){
    if(now==T)return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
            int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
            if(!t)dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n*m+1;
    add(S,1,inf);add(n*m,T,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++){
            int w;scanf("%d",&w);
            int u=(i-1)*m+j;
            add(u,u+1,w);
            add(u+1,u,w);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int w;scanf("%d",&w);
            int u=(i-1)*m+j;
            add(u,u+m,w);
            add(u+m,u,w);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++){
            int w;scanf("%d",&w);
            int u=(i-1)*m+j;
            add(u,u+m+1,w);
            add(u+m+1,u,w);
        }
    while(bfs())ans+=dinic(S,inf);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}