素数密度（洛谷 1835）

题目描述

给定区间[L，R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000)，请计算区间中素数的个数。

输入输出格式

输入格式：

 

两个数L和R。

 

输出格式：

 

一行，区间中素数的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 11

输出样例#1：

5

/*
  首先筛出sqrt以内的素数，用这些素数来筛a~b内的素数。
  尽管数很大，但是范围不大，所以可以把这些数压进1000000的数组中。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 50010
#define M 1000010
using namespace std;
int prime[N/10],f[N],h[M],num,a,b;
void gprime(){
    int n=min(N-10,(int)sqrt(b));
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!f[i])prime[++num]=i;
        for(int j=1;j<=num;j++){
            if(i*prime[j]>n)break;
            f[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    gprime();
    for(int i=1;i<=num;i++){
        int x=b/prime[i]*prime[i];//找出b以内的prime[i]的最大倍数 
        while(x>prime[i]&&x>=a){//之所以是 > prime[i] 而不是 >= ,是因为prime[i]也是素数 
            h[x-a]=1;x-=prime[i];//筛掉a~b之内的素数 
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=b-a;i++)
      if(!h[i]){
          ans++;
      }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}