绿色通道（codevs 3342）

题目描述 Description

《思远高考绿色通道》(Green Passage, GP)是唐山一中常用的练习册之一，其题量之大深受lsz等许多oiers的痛恨，其中又以数学绿色通道为最。2007年某月某日，soon-if (数学课代表)，又一次宣布收这本作业，而lsz还一点也没有写……

 

高二数学《绿色通道》总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于lsz还要准备NOIP，显然不能成天写绿色通道。lsz决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒。马老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。

现在，lsz想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低马老师的发怒度。由于lsz很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(快乐融化：那么lsz怎么不自己写程序？lsz：我还在抄别的科目的作业……)

输入描述 Input Description

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。

以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。

输出描述 Output Description

仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。

样例输入 Sample Input

17 11

6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

60%数据 n<=2000

100%数据 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000

/*二分答案+DP+单调队列*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 50010
#define INF 500000000
using namespace std;
int f[N],a[N],q[N],n,m;
bool check(int mid){
    memset(f,0,sizeof(f));
    int head=0,tail=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(head<=tail&&i-q[head]>mid+1)head++;
        f[i]=f[q[head]]+a[i];
        while(head<=tail&&f[q[tail]]>f[i])tail--;
        q[++tail]=i;
    }
    int ans=INF;
    for(int i=n-mid;i<=n;i++){
        ans=min(ans,f[i]);
    }
    if(ans<=m)return true;
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l=0,r=n,ans=n;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            ans=mid;r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}