解的个数（codevs 1213）

题目描述 Description

已知整数x,y满足如下面的条件:

 

ax+by+c = 0

p<=x<=q

r<=y<=s

 

求满足这些条件的x,y的个数。

输入描述 Input Description

第一行有一个整数n（n<=10），表示有n个任务。n<=10

以下有n行，每行有7个整数，分别为：a,b,c,p,q,r,s。均不超过108。

输出描述 Output Description

共n行，第i行是第i个任务的解的个数。

样例输入 Sample Input

2

2 3 -7 0 10 0 10

1 1 1 -10 10 -9 9

样例输出 Sample Output

1

19

/*
  扩展欧几里得
  再复习一遍有关公式:
      推导过程：  a*x1+b*y1=gcd(a,b)
                b*x2+(a%b)*y2=gcd(a,b) =>  b*x2+(a-b*(a/b))*y2=gcd(a,b)  =>  a*y2+b*(x2-(a/b)*y2)=gcd(a,b)
          可得：x1=y2,y1=x2-(a/b)*y2
    转变成需要的x和y：x=x*c/gcd(a,b),y=y*c/gcd(a,b)
    （注意：当 c%gcd(a,b)!=0 时，无解） 
    转变成一般的x和y：x=x+t*(b/gcd),y=y+t*(a/gcd) 

  快WA成SB了
  要特判的情况太多了 （a=0&&b=0,a=0,b=0) 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,double &x,double &y){
    if(!b){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x;x=y;y=t-a/b*y;
    return r;
}
int Down(double x){
    if(x>=0) return (int)x;
    return (int)(x-0.999999);
}
int Up(double x){
    if(x>=0) return (int)(x+0.999999);
    return (int)x;
}
void work(){
    int a,b;double c,p,q,r,s;
    scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&p,&q,&r,&s);
    if(p>q||r>s){
        printf("0\n");return;
    }
    if(a==0&&b==0){
        if(c!=0)printf("0\n");
        else{
            long long ans,li,ri;
            li=(long long)(q-p+1);ri=(long long)(s-r+1);
            ans=li*ri;
            cout<<ans<<endl;
        }
        return;
    }
    if(a==0){
        if((int)(-c)%b==0&&(-c/(double)b)>=r&&(-c/(double)b)<=s)printf("1\n");
        else printf("0\n");
        return;
    }
    if(b==0){
        if((int)(-c)%a==0&&(-c/(double)a)>=p&&(-c/(double)a)<=q)printf("1\n");
        else printf("0\n");
        return;
    }
    double x,y;int vgcd=exgcd(a,b,x,y);
    if((int)(-c)%vgcd!=0){
        printf("0\n");return;
    }
    x=x*(-c)/(double)vgcd;y=y*(-c)/(double)vgcd;
    double tx1=(p-x)*(double)vgcd/b,tx2=(q-x)*(double)vgcd/b;
     double ty1=(y-s)*(double)vgcd/a,ty2=(y-r)*(double)vgcd/a;
     if(tx1>tx2)swap(tx1,tx2);if(ty1>ty2)swap(ty1,ty2);
    int x1=Up(tx1),x2=Down(tx2),y1=Up(ty1),y2=Down(ty2);
    if(min(x2,y2)-max(x1,y1)+1>0)printf("%d\n",min(x2,y2)-max(x1,y1)+1);
    else printf("0\n");
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)work();
    return 0;
}