高校排名 加强版（codevs 2799）

题目描述 Description

大学排名现在已经非常流行。在网上搜索可查到关于中国大学排行的各个方面的消息。

我们知道，在一大学里通常都由许多不同的“系”（专业）组成，比如计算机系（简称CS）；电子工程系（简称EE）；外语系（简称FLS），等等。在一个大学里，其某一专业也许国内排前几，但其他专业却默默无闻。因此，大多数大学排行榜都有不同专业的详细的排名。

但是信息量如此巨大的光芒，却掩盖不了一个严重的问题：究竟哪个大学更好？幸运的是，波布博士提出了一个新概念“绝对更好”，使得这个难题能被部分解决。

为了更好地阐述波布博士的新概念，我们举一个例子：

假设现在有三大学：X大学、Y大学、Z大学。每所大学都有三个专业：CS，EE，FLS。而这三所大学三个专业国际公认的排名如下：

CS排名：X>Y>Z（X>Y表示X的CS专业比Y的好）

EE排名：X>Z>Y

FLS排名：Z>X>Y

显然，X大学的每个专业都比Y大学好，所以X大学绝对比Y大学好。运用这个概念我们就能比较出一些大学的优劣。

现在波布博士有一份完整的各个大学不同专业的排名，他想找出这样的K个大学（U1，U2，U3…,Uk），Ui一定比Uj（i<j）好。

你能告诉波布博士这个K的最大值么？

输入描述 Input Description

第一行有两个整数N，M（0<N,M≤100），表示有N所大学和M项专业。

接下来的M行中，第i（1<=i<=m）行有N所大学的编号Uj（1≤j≤N,1≤Uj≤N），代表第i个专业N大学的排名（越在前的排名越前）。

输出描述 Output Description

输出文件应该一行，该行是K值的最大值。不需要多余的空格。

样例输入 Sample Input

3 3

1 2 3

1 3 2

3 1 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<N,M≤100

/*
  不禁被自己的2货行为所折服啊
  一看题目就知道是求最长路，然后就想到了记忆化搜索，犯了两个错误
  一是题目读错了，m和n循环式写反了（这样都拿了70分……）
  二是记忆化搜索忘记返回值了（还以为记忆化过不了，快吓死了……） 
  快NOIP了，不能犯低级错误啊！！！ 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 110
using namespace std;
int a[N][N],in[N],head[N],f[N],n,m,cnt,ans;
struct node
{
    int v,pre;
};node e[N*N];
int read()
{
    int num=0,flag=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return num*flag;
}
void add(int x,int y)
{
    ++cnt;e[cnt].v=y;
    e[cnt].pre=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int dfs(int x)
{
    if(!head[x])return 1;
    if(f[x])return f[x];//忘记加这个了，呃呃呃…… 
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
      f[x]=max(f[x],dfs(e[i].v)+1);
    return f[x];
}
int main()
{
    freopen("jh.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
          int x;scanf("%d",&x);
          a[x][i]=j;
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i!=j)
        {
            bool flag=false;
            for(int k=1;k<=m;k++)
            if(a[i][k]>a[j][k])
            {
                flag=true;break;
            }
            if(!flag)add(i,j),in[j]++;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!in[i])
        ans=max(ans,dfs(i));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}