传染病控制（codevs 1091）

题目描述 Description

【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国

大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完

全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，

蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫

生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究

消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

 

【问题描述】

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不

得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一

代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群

的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同

时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而

没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有

传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止

传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入描述 Input Description

 

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i

 

和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点

 

1是已经被感染的患者。

 

输出描述 Output Description

只有一行，输出总共被感染的人数。

样例输入 Sample Input

7 6

1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

3 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=300

/*
  这个题耽误了好长时间了，第一遍使用贪心写的，意外的得了90分，然后就以为是不知哪个地方写错了，现在才知道，每次剪子树节点最长的贪心方案是错的，不过能的90分，这数据也是没谁了。
  正解就是裸的搜索，没加任何剪枝，虽然AC了，但跑得相当慢。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 310
using namespace std;
int head[N],f[N],c[N][N],son[N][N],n,m,ans=N;
struct node
{
    int v,pre;
};node e[N*2];
void add(int i,int x,int y)
{
    e[i].v=y;
    e[i].pre=head[x];
    head[x]=i;
}
void build(int x,int fa,int t)
{
    c[t][++c[t][0]]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
      if(e[i].v!=fa)
      {
          son[x][++son[x][0]]=e[i].v;
          build(e[i].v,x,t+1);
      }
}
void dfs(int t)
{
    if(!c[t][0])
    {
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!f[i])tot++;
        ans=min(ans,tot);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=c[t][0];i++)
      if(f[c[t][i]]==2)
        for(int j=1;j<=son[c[t][i]][0];j++)
          f[son[c[t][i]][j]]=2;
    bool flag=false;
    for(int i=1;i<=c[t][0];i++)
    {
        if(f[c[t][i]])continue;
        flag=true;
        f[c[t][i]]=2;
        for(int j=1;j<=son[c[t][i]][0];j++)
          f[son[c[t][i]][j]]=2;
        dfs(t+1);
        f[c[t][i]]=0;
        for(int j=1;j<=son[c[t][i]][0];j++)
          f[son[c[t][i]][j]]=0;
    }
    if(!flag)dfs(t+1);
    for(int i=1;i<=c[t][0];i++)
      if(f[c[t][i]]==2)
        for(int j=1;j<=son[c[t][i]][0];j++)
          f[son[c[t][i]][j]]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x);
    }
    build(1,-1,1);dfs(2);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}